Номер 1319, страница 161, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1319. На рисунке 9.12 изображен график движения автомобиля при постоянной скорости.

1)

На каком расстоянии находился автомобиль через $3 \text{ ч}$; через $6 \text{ ч}$ после начала движения?

Рис. 9.12

2)

За какое время автомобиль проехал расстояние, равное $300 \text{ км}$?

3)

Найдите среднюю скорость движения автомобиля.

1) Чтобы определить расстояние, пройденное автомобилем, необходимо найти на графике точки, соответствующие заданному времени, и посмотреть на их значение по оси расстояния (s).

- Для времени $t = 3$ ч: находим на горизонтальной оси отметку 3, поднимаемся до графика и смотрим соответствующее значение на вертикальной оси. Точка на графике соответствует расстоянию $s = 180$ км.

- Для времени $t = 6$ ч: находим на горизонтальной оси отметку 6, поднимаемся до графика и смотрим значение на вертикальной оси. Точка на графике соответствует расстоянию $s = 240$ км.

Ответ: через 3 ч автомобиль находился на расстоянии 180 км; через 6 ч — на расстоянии 240 км.

2) Чтобы найти время, за которое автомобиль проехал 300 км, нужно выполнить обратное действие. Находим на вертикальной оси (s) отметку 300 км, проводим от нее горизонтальную линию до пересечения с графиком. Затем из точки пересечения опускаем перпендикуляр на горизонтальную ось времени (t).

Эта точка на оси времени соответствует $t = 7$ ч.

Ответ: расстояние 300 км автомобиль проехал за 7 ч.

3) Средняя скорость движения автомобиля вычисляется как отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени. Формула для средней скорости: $v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$.

Из графика видно, что весь путь, показанный на нем, составляет $S_{общ} = 360$ км.

Общее время движения, за которое был пройден этот путь, составляет $t_{общ} = 8$ ч.

Теперь можем рассчитать среднюю скорость:

$v_{ср} = \frac{360 \text{ км}}{8 \text{ ч}} = 45$ км/ч.

Ответ: средняя скорость движения автомобиля равна 45 км/ч.