Номер 1312, страница 159, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1312. На рисунке 9.8 изображен график зависимости стоимости яблок от их массы при постоянной цене ($a = 100$ тг).

Рис. 9.7

1) Сколько килограммов яблок можно купить на 150 тг?

2) Сколько тенге надо заплатить, чтобы купить 3 кг яблок?

3) Запишите формулу, устанавливающую зависимость стоимости ($\text{C}$) от количества товара ($\text{n}$) при постоянной цене ($\text{a}$).

С (тг)

n (кг)

Рис. 9.8

1) Чтобы определить, сколько килограммов яблок можно купить на 150 тг, необходимо найти на графике точку, соответствующую стоимости 150 тг. На вертикальной оси (ось стоимости C) значение 150 находится посередине между отметками 100 и 200. Проведя от этой точки горизонтальную линию до пересечения с графиком, а затем опустив из точки пересечения перпендикуляр на горизонтальную ось (ось массы n), мы увидим, что он указывает на значение 1,5.

Также можно решить задачу с помощью формулы. Цена одного килограмма яблок $\text{a}$ составляет 100 тг. Стоимость $\text{C}$ связана с массой $\text{n}$ и ценой $\text{a}$ формулой $C = a \cdot n$. Чтобы найти массу, нужно стоимость разделить на цену:

$n = \frac{C}{a} = \frac{150 \text{ тг}}{100 \text{ тг/кг}} = 1,5 \text{ кг}$

Ответ: 1,5 кг.

2) Чтобы определить стоимость 3 кг яблок, нужно найти на горизонтальной оси (ось массы n) значение 3. От этой точки нужно подняться по вертикальной линии до пересечения с графиком. Затем из точки пересечения провести горизонтальную линию влево до пересечения с вертикальной осью (осью стоимости C). Линия пересечет ось в точке 300.

Таким образом, 3 кг яблок стоят 300 тг. Проверим это с помощью формулы, зная, что цена $a = 100$ тг/кг:

$C = a \cdot n = 100 \text{ тг/кг} \cdot 3 \text{ кг} = 300 \text{ тг}$

Ответ: 300 тг.

3) Зависимость стоимости (C) от количества товара (n) при постоянной цене (a) является прямой пропорциональностью. Стоимость товара равна произведению его количества на цену за единицу товара.

Формула этой зависимости выглядит следующим образом:

$C = a \cdot n$

Ответ: $C = a \cdot n$.