Номер 150, страница 56, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

150. 1) Автобус преодолел за первый час $32\%$ длины маршрута, осталось еще $127,5$ км. Какова длина маршрута?

2) В тетради $24$ страницы. Лена исписала $25\%$ всех страниц тетради. Сколько осталось неисписанных страниц?

1)

Пусть $\text{x}$ км — это вся длина маршрута, что составляет 100%.

За первый час автобус преодолел 32% маршрута. Найдем, какая часть маршрута осталась в процентах:

$100\% - 32\% = 68\%$

Эта оставшаяся часть маршрута составляет 127,5 км. Таким образом, 68% от всей длины маршрута равны 127,5 км.

Чтобы найти всю длину маршрута (100%), можно составить пропорцию:

127,5 км — это 68%

$\text{x}$ км — это 100%

Из пропорции находим $\text{x}$:

$x = \frac{127.5 \cdot 100}{68}$

Выполним вычисления:

$x = \frac{12750}{68} = 187.5$ км.

Таким образом, вся длина маршрута составляет 187,5 км.

Ответ: 187,5 км.

2)

Всего в тетради 24 страницы, что составляет 100%.

Лена исписала 25% всех страниц. Найдем, сколько процентов страниц осталось неисписанными:

$100\% - 25\% = 75\%$

Теперь найдем, сколько страниц составляют эти 75% от общего числа страниц в тетради. Для этого нужно общее количество страниц (24) умножить на долю, соответствующую 75% (то есть на 0,75):

$24 \cdot 75\% = 24 \cdot \frac{75}{100} = 24 \cdot 0.75$

$24 \cdot 0.75 = 18$ страниц.

Можно решить и другим способом: сначала найти количество исписанных страниц, а затем вычесть его из общего числа.

1. Количество исписанных страниц:

$24 \cdot 25\% = 24 \cdot 0.25 = 6$ страниц.

2. Количество оставшихся неисписанных страниц:

$24 - 6 = 18$ страниц.

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: 18 страниц.