Номер 152, страница 56, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

152. 1) Мастерская по изготовлению домбр наметила изготовить за месяц 8 домбр. В этом месяце она изготовила на 2 домбры больше, чем по плану. На сколько процентов мастерская перевыполнила план в этом месяце?

2) Площадь прямоугольника равна $90 \text{ дм}^2$, длина $15 \text{ дм}$. Сколько процентов составляет ширина прямоугольника от его длины?

1) Плановое количество домбр, которое должна была изготовить мастерская, составляет 8 штук. Это значение принимается за 100% плана.

По условию, мастерская изготовила на 2 домбры больше, чем было запланировано. Эта разница в 2 домбры является величиной перевыполнения плана.

Чтобы определить, на сколько процентов был перевыполнен план, нужно найти отношение величины перевыполнения к плановому количеству и умножить на 100%.

Формула для расчета:

$ \text{Процент перевыполнения} = (\frac{\text{фактическое превышение}}{\text{плановое количество}}) \cdot 100\% $

Подставляем значения:

$ (\frac{2}{8}) \cdot 100\% $

Сначала упростим дробь:

$ \frac{2}{8} = \frac{1}{4} = 0.25 $

Теперь умножим полученное значение на 100%, чтобы выразить его в процентах:

$ 0.25 \cdot 100\% = 25\% $

Ответ: 25%.

2) Для решения этой задачи нужно выполнить два шага: сначала найти ширину прямоугольника, а затем вычислить, сколько процентов она составляет от длины.

Шаг 1: Находим ширину прямоугольника.

Площадь прямоугольника ($\text{S}$) вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $\text{a}$ — длина, а $\text{b}$ — ширина.

По условию, $S = 90 \text{ дм}^2$ и $a = 15 \text{ дм}$.

Чтобы найти ширину $\text{b}$, нужно разделить площадь на длину:

$ b = \frac{S}{a} = \frac{90}{15} = 6 \text{ дм} $

Шаг 2: Находим процентное соотношение ширины к длине.

Теперь, когда мы знаем, что ширина равна 6 дм, а длина — 15 дм, мы можем найти, сколько процентов составляет ширина от длины.

Для этого разделим ширину на длину и умножим на 100%:

$ (\frac{\text{ширина}}{\text{длина}}) \cdot 100\% = (\frac{6}{15}) \cdot 100\% $

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

$ \frac{6}{15} = \frac{2}{5} = 0.4 $

Переведем в проценты:

$ 0.4 \cdot 100\% = 40\% $

Ответ: 40%.