Номер 148, страница 56, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

148. 1) Туристы до обеда проехали $64$ км, что составляет $20\%$ намеченного пути. Какова длина этого пути?

2) Рыбаки за неделю выловили $160,5$ ц рыбы, что составило $30\%$ месячного улова. Сколько центнеров рыбы должны выловить рыбаки за месяц?

3) Для засолки огурцов нужно $250$ г соли, что составляет $8\%$ массы соленых огурцов. Какова масса соленых огурцов?

1)

Чтобы найти общую длину пути, зная, что 64 км составляют 20% от него, нужно найти число по его проценту. Пусть $\text{x}$ — это вся длина пути. Тогда 20% от $\text{x}$ равно 64 км.

Сначала переведем проценты в десятичную дробь: $20\% = \frac{20}{100} = 0.2$.

Теперь составим уравнение:

$0.2 \cdot x = 64$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим 64 на 0.2:

$x = \frac{64}{0.2} = \frac{640}{2} = 320$ км.

Другой способ — через пропорцию. Если 64 км — это 20%, то весь путь ($\text{x}$ км) — это 100%.

$\frac{64}{20} = \frac{x}{100}$

Отсюда $x = \frac{64 \cdot 100}{20} = 64 \cdot 5 = 320$ км.

Ответ: 320 км.

2)

Эта задача аналогична предыдущей. Нам известно, что 160,5 ц рыбы — это 30% от месячного улова. Пусть $\text{y}$ — это месячный улов в центнерах. Тогда 30% от $\text{y}$ равняется 160,5 ц.

Переведем 30% в десятичную дробь: $30\% = 0.3$.

Составим и решим уравнение:

$0.3 \cdot y = 160.5$

$y = \frac{160.5}{0.3} = \frac{1605}{3} = 535$ ц.

Можно также решить с помощью пропорции: пусть $\text{y}$ центнеров — это 100% улова.

160,5 ц — 30%

$\text{y}$ ц — 100%

$\frac{160.5}{30} = \frac{y}{100}$

$y = \frac{160.5 \cdot 100}{30} = \frac{16050}{30} = 535$ ц.

Ответ: 535 ц.

3)

Нам нужно найти общую массу соленых огурцов, если масса соли (250 г) составляет 8% от этой массы. Пусть $\text{m}$ — масса соленых огурцов.

Переведем 8% в десятичную дробь: $8\% = \frac{8}{100} = 0.08$.

Составим уравнение:

$0.08 \cdot m = 250$

Найдем $\text{m}$:

$m = \frac{250}{0.08} = \frac{25000}{8} = 3125$ г.

Массу можно перевести в килограммы: $3125$ г $= 3,125$ кг.

Решение через пропорцию: пусть $\text{m}$ г — это 100% массы.

250 г — 8%

$\text{m}$ г — 100%

$\frac{250}{8} = \frac{m}{100}$

$m = \frac{250 \cdot 100}{8} = \frac{25000}{8} = 3125$ г.

Ответ: 3125 г.