Задача 4, страница 53, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Задача 4. В селе 50 школьников, разбившись на две группы, помогли очистить два участка поля с одинаковой площадью от сорняков. Первая группа работала на первом участке 4 дня, вторая – на втором 6 дней. Сколько учеников было в первой группе? во второй группе?

Для решения этой задачи воспользуемся понятием "человеко-день" — это объем работы, который выполняет один человек за один день. Предполагается, что производительность всех школьников одинакова.

Пусть $\text{x}$ — это количество учеников в первой группе. Поскольку всего было 50 школьников, то во второй группе было $(50 - x)$ учеников.

Первая группа из $\text{x}$ учеников работала 4 дня. Общий объем работы, выполненный первой группой, составляет $4 \cdot x$ человеко-дней.

Вторая группа из $(50 - x)$ учеников работала 6 дней. Общий объем ее работы составляет $6 \cdot (50 - x)$ человеко-дней.

В условии сказано, что участки поля были одинаковой площади. Это означает, что объем работы, выполненный обеими группами, одинаков. Мы можем приравнять объемы их работ и составить уравнение:

$4x = 6(50 - x)$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение $\text{x}$:

$4x = 300 - 6x$ (раскрываем скобки)

$4x + 6x = 300$ (переносим слагаемое с $\text{x}$ в левую часть)

$10x = 300$ (приводим подобные слагаемые)

$x = \frac{300}{10}$ (делим обе части на 10)

$x = 30$

Мы нашли значение $\text{x}$, которое обозначает количество учеников в первой группе.

Сколько учеников было в первой группе?

Согласно нашему решению, $x = 30$.

Ответ: 30 учеников.

во второй группе?

Количество учеников во второй группе равно $(50 - x)$. Подставим найденное значение $\text{x}$:

$50 - 30 = 20$

Ответ: 20 учеников.