Номер 1513, страница 211, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1513. Автобус ехал $3 \text{ ч}$ со скоростью $50 \text{ км/ч}$. Затем он ехал $2 \text{ ч}$, увеличив скорость на $20\%$. Сколько километров проехал автобус?

Задача решается в несколько шагов. Сначала найдем расстояние, которое автобус проехал за первые 3 часа, затем найдем его новую скорость и расстояние, пройденное за следующие 2 часа. В конце сложим полученные расстояния.

1. Вычисление расстояния первого участка пути.

Чтобы найти расстояние, нужно умножить скорость на время. На первом участке автобус ехал 3 часа со скоростью 50 км/ч.

Расстояние $S_1$ вычисляется по формуле:

$S_1 = v_1 \times t_1$

$S_1 = 50 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 150 \text{ км}$

2. Вычисление скорости на втором участке пути.

На втором участке автобус увеличил скорость на 20%. Сначала найдем, на сколько километров в час увеличилась скорость. Для этого найдем 20% от 50 км/ч.

$50 \times \frac{20}{100} = 50 \times 0.2 = 10 \text{ км/ч}$

Теперь добавим это увеличение к первоначальной скорости, чтобы найти новую скорость $v_2$.

$v_2 = 50 \text{ км/ч} + 10 \text{ км/ч} = 60 \text{ км/ч}$

3. Вычисление расстояния второго участка пути.

На втором участке автобус ехал 2 часа с новой скоростью 60 км/ч. Найдем расстояние $S_2$, которое он проехал.

$S_2 = v_2 \times t_2$

$S_2 = 60 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 120 \text{ км}$

4. Вычисление общего расстояния.

Чтобы найти общее расстояние, которое проехал автобус, сложим расстояния, пройденные на первом и втором участках.

$S_{общ} = S_1 + S_2$

$S_{общ} = 150 \text{ км} + 120 \text{ км} = 270 \text{ км}$

Ответ: 270 км.