Номер 1517, страница 211, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1517*. 600 г солевого раствора содержит $15\%$ соли. Сколько граммов воды надо добавить в раствор, чтобы в нем содержалось $10\%$ соли?

Для начала определим, сколько граммов соли содержится в исходном растворе. Масса всего раствора составляет 600 г, а концентрация соли — 15%. Чтобы найти массу соли, нужно умножить общую массу раствора на долю соли (проценты, переведенные в десятичную дробь).

Масса соли: $m_{соли} = 600 \text{ г} \times 15\% = 600 \times 0.15 = 90 \text{ г}$.

При добавлении воды в раствор масса соли не изменяется. Она так и останется равной 90 г. Изменяется только общая масса раствора и, как следствие, процентное содержание соли.

Пусть $\text{x}$ — это масса воды в граммах, которую необходимо добавить. Тогда новая масса раствора станет $600 + x$ граммов. В этом новом растворе масса соли (90 г) должна составлять 10%.

Составим уравнение, исходя из того, что 10% от новой массы раствора равно массе соли:

$(600 + x) \times 10\% = 90$

Переведем проценты в десятичную дробь ($10\% = 0.1$) и решим уравнение:

$0.1 \times (600 + x) = 90$

$60 + 0.1x = 90$

$0.1x = 90 - 60$

$0.1x = 30$

$x = \frac{30}{0.1}$

$x = 300$

Следовательно, нужно добавить 300 граммов воды, чтобы концентрация соли в растворе стала 10%.

Ответ: 300 г.