Номер 1518, страница 211, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1518*. В $15$ т чугуна содержится $80\%$ железа. Если к чугуну добавить $\text{5}$ т железа и сделать новый сплав, то сколько процентов железа будет в этом сплаве?

1. Вычислим массу железа в исходном чугуне.

Общая масса чугуна составляет 15 тонн, а содержание железа в нем — 80%. Чтобы найти массу железа, нужно общую массу умножить на долю железа, выраженную в виде десятичной дроби (80% = 0.8):

$15 \text{ т} \times 0.8 = 12$ т.

Таким образом, в 15 тоннах чугуна содержится 12 тонн железа.

2. Определим общую массу нового сплава.

К исходной массе чугуна (15 т) добавили 5 т железа. Новая общая масса сплава будет равна сумме этих масс:

$15 \text{ т} + 5 \text{ т} = 20$ т.

3. Определим общую массу железа в новом сплаве.

Изначально в чугуне было 12 т железа, и к нему добавили еще 5 т чистого железа. Следовательно, общая масса железа в новом сплаве составит:

$12 \text{ т} + 5 \text{ т} = 17$ т.

4. Рассчитаем процентное содержание железа в новом сплаве.

Чтобы найти процентное содержание железа, необходимо массу железа в новом сплаве разделить на общую массу нового сплава и умножить результат на 100%:

$\frac{\text{масса железа}}{\text{общая масса сплава}} \times 100\% = \frac{17 \text{ т}}{20 \text{ т}} \times 100\%$.

Выполним вычисление:

$\frac{17}{20} \times 100\% = 0.85 \times 100\% = 85\%$.

Ответ: 85%.