Номер 1525, страница 212, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1525. Найдите неизвестный член пропорции:

1) $\frac{6}{11} = \frac{x}{55};$

2) $\frac{3}{8} = \frac{45}{x};$

3) $\frac{x}{15} = \frac{24}{90};$

4) $\frac{8}{x} = \frac{104}{117};$

5) $\frac{x}{19,5} = \frac{2}{3};$

6) $\frac{37,8}{x} = \frac{7}{15}.$

Чтобы найти неизвестный член пропорции, мы воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов. Для пропорции вида $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ это свойство записывается как $a \cdot d = b \cdot c$.

1) Дана пропорция $\frac{6}{11} = \frac{x}{55}$.

Применим основное свойство пропорции:

$11 \cdot x = 6 \cdot 55$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на 11:

$x = \frac{6 \cdot 55}{11}$

Сокращаем 55 и 11 на 11:

$x = 6 \cdot 5$

$x = 30$

Ответ: 30

2) Дана пропорция $\frac{3}{8} = \frac{45}{x}$.

Применим основное свойство пропорции:

$3 \cdot x = 8 \cdot 45$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на 3:

$x = \frac{8 \cdot 45}{3}$

Сокращаем 45 и 3 на 3:

$x = 8 \cdot 15$

$x = 120$

Ответ: 120

3) Дана пропорция $\frac{x}{15} = \frac{24}{90}$.

Применим основное свойство пропорции:

$90 \cdot x = 15 \cdot 24$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на 90:

$x = \frac{15 \cdot 24}{90}$

Сокращаем 15 и 90 на 15 (так как $90 = 15 \cdot 6$):

$x = \frac{24}{6}$

$x = 4$

Ответ: 4

4) Дана пропорция $\frac{8}{x} = \frac{104}{117}$.

Применим основное свойство пропорции:

$104 \cdot x = 8 \cdot 117$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на 104:

$x = \frac{8 \cdot 117}{104}$

Сокращаем 8 и 104 на 8 (так как $104 = 8 \cdot 13$):

$x = \frac{117}{13}$

$x = 9$

Ответ: 9

5) Дана пропорция $\frac{x}{19,5} = \frac{2}{3}$.

Применим основное свойство пропорции:

$3 \cdot x = 19,5 \cdot 2$

$3x = 39$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на 3:

$x = \frac{39}{3}$

$x = 13$

Ответ: 13

6) Дана пропорция $\frac{37,8}{x} = \frac{7}{15}$.

Применим основное свойство пропорции:

$7 \cdot x = 37,8 \cdot 15$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на 7:

$x = \frac{37,8 \cdot 15}{7}$

Разделим 37,8 на 7:

$37,8 \div 7 = 5,4$

Подставим результат в выражение:

$x = 5,4 \cdot 15$

$x = 81$

Ответ: 81