Номер 1530, страница 213, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1530. Для оклейки стен комнаты необходимо $72$ м обоев шириной $0,5$ м.

1) Сколько метров обоев шириной $0,6$ м необходимо для оклейки стен этой комнаты?

2) Какова ширина обоев, если для оклейки стен этой комнаты израсходовали $90$ м обоев?

Для решения задачи сначала найдем общую площадь стен, которую необходимо оклеить обоями. Площадь ($\text{S}$) вычисляется как произведение длины ($\text{l}$) на ширину ($\text{w}$).

$S = l \times w$

По условию, нам дано 72 м обоев шириной 0,5 м. Найдем площадь:

$S = 72 \, \text{м} \times 0,5 \, \text{м} = 36 \, \text{м}^2$

Эта площадь стен является постоянной величиной для всех подзадач.

1) Теперь нам нужно найти, сколько метров обоев шириной 0,6 м потребуется для оклейки той же площади стен ($36 \, \text{м}^2$). Для этого мы разделим общую площадь на новую ширину обоев.

$l = \frac{S}{w} = \frac{36 \, \text{м}^2}{0,6 \, \text{м}} = 60 \, \text{м}$

Ответ: 60 метров.

2) В этом случае нам известна длина израсходованных обоев (90 м) и общая площадь стен ($36 \, \text{м}^2$). Нам нужно найти ширину этих обоев. Для этого мы разделим общую площадь на известную длину.

$w = \frac{S}{l} = \frac{36 \, \text{м}^2}{90 \, \text{м}} = 0,4 \, \text{м}$

Ответ: 0,4 метра.