Номер 1532, страница 213, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1532. Постройте координатную прямую, приняв за единичный отрезок 1 см:

1) Отметьте на координатной прямой точки $А(-5)$; $В(-3)$; $С(1)$ и $D(4)$.

2) Отметьте точки $А_1$, $В_1$, $С_1$ и $D_1$, координатами которых являются числа, противоположные координатам точек $А$, $В$, $С$ и $\text{D}$.

1) Отметьте на координатной прямой точки А(-5); В(-3); С(1) и D(4).

Для выполнения задания построим координатную прямую. Это прямая линия с указанным началом отсчета (точка 0), единичным отрезком (в данном случае 1 см) и положительным направлением (обычно указывается стрелкой вправо).

Чтобы отметить на прямой точки с заданными координатами, отсчитываем от начала отсчета (0) соответствующее количество единичных отрезков:

• Для точек с отрицательными координатами (A и B) отсчитываем влево.
• Для точек с положительными координатами (C и D) отсчитываем вправо.

Таким образом, точка $A(-5)$ находится на 5 единичных отрезков левее нуля, точка $B(-3)$ — на 3 отрезка левеe нуля, точка $C(1)$ — на 1 отрезок правее нуля, а точка $D(4)$ — на 4 отрезка правее нуля.

На рисунке ниже эти точки отмечены синим цветом над координатной осью.

Ответ: Точки A(-5), B(-3), C(1) и D(4) отмечены на координатной прямой.

2) Отметьте точки А₁, В₁, С₁ и D₁, координатами которых являются числа, противоположные координатам точек А, В, С и D.

Противоположными числами называются числа, которые равны по модулю, но имеют разные знаки. Для числа $\text{a}$ противоположным является число $-a$. Найдем координаты для новых точек.

• Координата точки A равна -5. Противоположное число: $-(-5) = 5$. Следовательно, точка $A_1$ имеет координату 5, то есть $A_1(5)$.
• Координата точки B равна -3. Противоположное число: $-(-3) = 3$. Следовательно, точка $B_1$ имеет координату 3, то есть $B_1(3)$.
• Координата точки C равна 1. Противоположное число: $-1$. Следовательно, точка $C_1$ имеет координату -1, то есть $C_1(-1)$.
• Координата точки D равна 4. Противоположное число: $-4$. Следовательно, точка $D_1$ имеет координату -4, то есть $D_1(-4)$.

Отметим эти точки на той же координатной прямой. На рисунке ниже они отмечены красным цветом под координатной осью для наглядности.

Ответ: Координаты искомых точек: $A_1(5)$, $B_1(3)$, $C_1(-1)$, $D_1(-4)$. Точки отмечены на координатной прямой.

Итоговая координатная прямая со всеми отмеченными точками: