Номер 1538, страница 214, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1538. Найдите значения выражений:

1) $|-\frac{3}{5}| + |-\frac{1}{2}|;$

2) $|-3,24| : |4|;$

3) $|-4\frac{2}{3}| \cdot |\frac{3}{7}|;$

4) $|9,7| - |-5,6|;$

5) $|8,1| : |-2,7|;$

6) $|-0,3| \cdot |-3,1|$

1) Модуль числа (абсолютная величина) – это неотрицательное число, равное самому числу, если оно положительное, и противоположному числу, если оно отрицательное. Раскроем модули в выражении $|-\frac{3}{5}| + |-\frac{1}{2}|$.

$|-\frac{3}{5}| = \frac{3}{5}$

$|-\frac{1}{2}| = \frac{1}{2}$

Теперь сложим полученные дроби: $\frac{3}{5} + \frac{1}{2}$.

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, приведем их к общему знаменателю, который равен 10.

$\frac{3}{5} + \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{6}{10} + \frac{5}{10} = \frac{11}{10}$.

Переведем неправильную дробь в десятичную: $1,1$.

Ответ: 1,1

2) Найдем значение выражения $|-3,24| : |4|$.

Сначала раскроем модули:

$|-3,24| = 3,24$

$|4| = 4$

Теперь выполним деление полученных значений:

$3,24 : 4 = 0,81$.

Ответ: 0,81

3) Найдем значение выражения $|-4\frac{2}{3}| \cdot |\frac{3}{7}|$.

Раскроем модули:

$|-4\frac{2}{3}| = 4\frac{2}{3}$

$|\frac{3}{7}| = \frac{3}{7}$

Теперь выполним умножение. Для этого сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}$.

Умножим дроби, сокращая общие множители:

$\frac{14}{3} \cdot \frac{3}{7} = \frac{14 \cdot 3}{3 \cdot 7} = \frac{14}{7} = 2$.

Ответ: 2

4) Найдем значение выражения $|9,7| - |-5,6|$.

Раскроем модули:

$|9,7| = 9,7$

$|-5,6| = 5,6$

Теперь выполним вычитание:

$9,7 - 5,6 = 4,1$.

Ответ: 4,1

5) Найдем значение выражения $|8,1| : |-2,7|$.

Раскроем модули:

$|8,1| = 8,1$

$|-2,7| = 2,7$

Выполним деление. Деление десятичных дробей можно заменить делением целых чисел, умножив делимое и делитель на 10:

$8,1 : 2,7 = 81 : 27 = 3$.

Ответ: 3

6) Найдем значение выражения $|-0,3| \cdot |-3,1|$.

Раскроем модули:

$|-0,3| = 0,3$

$|-3,1| = 3,1$

Выполним умножение десятичных дробей:

$0,3 \cdot 3,1 = 0,93$.

Ответ: 0,93