Номер 1544, страница 215, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1544. На координатной прямой точка $C(-3)$ является серединой отрезка $AB$. Найдите длину отрезка $AB$ (в единичных отрезках), если:

1) $A(-8)$;

2) $A(-5)$;

3) $B(2)$;

4) $B(1)$.

1) A(-8)

По условию, точка $C(-3)$ является серединой отрезка $AB$. Это означает, что расстояния от концов отрезка до его середины равны: $AC = CB$. Полная длина отрезка $AB$ равна удвоенной длине его половины. В данном случае нам известна координата точки $\text{A}$, поэтому мы можем найти длину отрезка $AC$ и затем найти длину $AB$ по формуле $AB = 2 \cdot AC$.

Координата точки $\text{A}$ равна $-8$, а координата точки $\text{C}$ равна $-3$. Найдем длину отрезка $AC$ как модуль разности их координат: $AC = |-3 - (-8)| = |-3 + 8| = |5| = 5$.

Теперь найдем длину всего отрезка $AB$, удвоив длину $AC$: $AB = 2 \cdot AC = 2 \cdot 5 = 10$.

Ответ: 10

2) A(-5)

Аналогично первому пункту, найдем длину отрезка $AC$, а затем удвоим ее, чтобы получить длину $AB$. Координата точки $\text{A}$ равна $-5$, а точки $\text{C}$ равна $-3$.

Длина отрезка $AC$: $AC = |-3 - (-5)| = |-3 + 5| = |2| = 2$.

Длина всего отрезка $AB$: $AB = 2 \cdot AC = 2 \cdot 2 = 4$.

Ответ: 4

3) B(2)

В этом случае нам известна координата точки $\text{B}$. Логика решения остается прежней, но теперь мы сначала найдем длину отрезка $CB$, а затем удвоим ее: $AB = 2 \cdot CB$. Координата точки $\text{B}$ равна $\text{2}$, а точки $\text{C}$ равна $-3$.

Длина отрезка $CB$: $CB = |2 - (-3)| = |2 + 3| = |5| = 5$.

Длина всего отрезка $AB$: $AB = 2 \cdot CB = 2 \cdot 5 = 10$.

Ответ: 10

4) B(1)

Аналогично предыдущему пункту, найдем длину отрезка $CB$ и затем вычислим длину $AB$. Координата точки $\text{B}$ равна $\text{1}$, а точки $\text{C}$ равна $-3$.

Длина отрезка $CB$: $CB = |1 - (-3)| = |1 + 3| = |4| = 4$.

Длина всего отрезка $AB$: $AB = 2 \cdot CB = 2 \cdot 4 = 8$.

Ответ: 8