Номер 1541, страница 214, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1541. Температура воздуха была $a^\circ C$. Какой стала температура воздуха, когда она изменилась на $b^\circ C$, если:

1) $a = +15; b = -2;$

2) $a = -3; b = -1;$

3) $a = -1; b = +2;$

4) $a = -6; b = -3?$

Сложение чисел выполните с помощью координатной прямой.

Чтобы найти новую температуру, необходимо к начальной температуре $\text{a}$ прибавить ее изменение $\text{b}$. Эту операцию сложения мы выполним с помощью координатной прямой. Начальная температура — это точка старта на прямой. Изменение температуры показывает, на сколько единиц и в каком направлении нужно сдвинуться. Положительное изменение ($b > 0$) означает сдвиг вправо (потепление), а отрицательное ($b < 0$) — сдвиг влево (похолодание).

1) Начальная температура $a = +15$o C. Изменение температуры $b = -2$o C. На координатной прямой мы начинаем в точке $+15$. Так как изменение $\text{b}$ отрицательное, мы должны переместиться на 2 единицы влево. Двигаясь из точки 15 на 2 единицы влево, мы попадаем в точку 13. Математически это выглядит как сложение: $(+15) + (-2) = 15 - 2 = 13$. Таким образом, новая температура воздуха стала $+13$o C.

Ответ: $+13$°C.

2) Начальная температура $a = -3$o C. Изменение температуры $b = -1$o C. На координатной прямой мы начинаем в точке $-3$. Так как изменение $\text{b}$ отрицательное, мы должны переместиться на 1 единицу влево. Двигаясь из точки $-3$ на 1 единицу влево, мы попадаем в точку $-4$. Вычисление: $(-3) + (-1) = -3 - 1 = -4$. Новая температура составляет $-4$o C.

Ответ: $-4$°C.

3) Начальная температура $a = -1$o C. Изменение температуры $b = +2$o C. На координатной прямой мы начинаем в точке $-1$. Так как изменение $\text{b}$ положительное, мы должны переместиться на 2 единицы вправо. Двигаясь из точки $-1$ на 2 единицы вправо, мы проходим через точку 0 и попадаем в точку $+1$. Вычисление: $(-1) + (+2) = -1 + 2 = 1$. Новая температура равна $+1$o C.

Ответ: $+1$°C.

4) Начальная температура $a = -6$o C. Изменение температуры $b = -3$o C. На координатной прямой мы начинаем в точке $-6$. Так как изменение $\text{b}$ отрицательное, мы должны переместиться на 3 единицы влево. Двигаясь из точки $-6$ на 3 единицы влево, мы последовательно проходим точки $-7$, $-8$ и останавливаемся в точке $-9$. Вычисление: $(-6) + (-3) = -6 - 3 = -9$. Новая температура воздуха составляет $-9$o C.

Ответ: $-9$°C.