Номер 1547, страница 215, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1547. Цена компьютера снизилась на $\frac{1}{5}$ его стоимости. Во сколько раз прежняя цена больше новой?

A. В 1,3 раза.

B. В 1,33 раза;

C. В 1,25 раза;

D. В 1,2 раза.

Пусть первоначальная цена компьютера равна $P_1$.

Согласно условию, цена компьютера снизилась на $\frac{1}{5}$ его стоимости. Это означает, что величина снижения цены составляет $\frac{1}{5}P_1$.

Новая цена компьютера, обозначим ее $P_2$, будет равна первоначальной цене за вычетом величины снижения: $P_2 = P_1 - \frac{1}{5}P_1$.

Выполним вычитание, представив $P_1$ как $\frac{5}{5}P_1$: $P_2 = \frac{5}{5}P_1 - \frac{1}{5}P_1 = \frac{4}{5}P_1$.

Таким образом, новая цена составляет $\frac{4}{5}$ от прежней цены.

Чтобы определить, во сколько раз прежняя цена больше новой, необходимо найти их отношение, то есть разделить прежнюю цену $P_1$ на новую цену $P_2$: $\frac{P_1}{P_2}$.

Подставим выражение для $P_2$ в это отношение: $\frac{P_1}{P_2} = \frac{P_1}{\frac{4}{5}P_1}$.

Сократив $P_1$ в числителе и знаменателе, получим: $\frac{1}{\frac{4}{5}} = 1 \cdot \frac{5}{4} = \frac{5}{4}$.

Для сравнения с вариантами ответа, преобразуем полученную обыкновенную дробь в десятичную: $\frac{5}{4} = 1,25$.

Следовательно, прежняя цена больше новой в 1,25 раза.

Ответ: C. В 1,25 раза;