Номер 1550, страница 215, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1550. Запишите:

1) сумму чисел, обратных числам $\text{x}$ и $\text{y}$;

2) отношение суммы чисел $\text{a}$ и $\text{b}$ к их разности;

3) число, противоположное сумме чисел $\text{x}$ и $\text{y}$.

1) Число, обратное числу $\text{x}$, — это $\frac{1}{x}$. Число, обратное числу $\text{y}$, — это $\frac{1}{y}$. Чтобы найти их сумму, нужно сложить эти два выражения: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$. Для получения более простого вида можно привести дроби к общему знаменателю $xy$: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{y}{xy} + \frac{x}{xy} = \frac{x+y}{xy}$.

Ответ: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ или $\frac{x+y}{xy}$.

2) Сумма чисел $\text{a}$ и $\text{b}$ записывается как выражение $a+b$. Разность этих же чисел записывается как $a-b$. Отношение суммы к разности представляет собой дробь, где в числителе находится сумма, а в знаменателе — разность.

Ответ: $\frac{a+b}{a-b}$.

3) Сумма чисел $\text{x}$ и $\text{y}$ — это $x+y$. Число, противоположное какому-либо выражению, — это то же выражение, взятое со знаком минус. Следовательно, число, противоположное сумме $x+y$, будет $-(x+y)$. Раскрыв скобки, можно также записать это как $-x-y$.

Ответ: $-(x+y)$.