Номер 1549, страница 215, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1549. При каких значениях переменной выражение имеет смысл:

1) $\frac{3}{x};$

2) $\frac{4}{x-2};$

3) $\frac{a}{5+a};$

4) $\frac{8a}{9-a}?$

Для того чтобы выражение, представляющее собой дробь, имело смысл, необходимо и достаточно, чтобы его знаменатель не был равен нулю, так как деление на ноль является неопределенной операцией. Исходя из этого, найдем допустимые значения для переменных в каждом выражении.

1) В выражении $\frac{3}{x}$ знаменатель равен $\text{x}$.

Чтобы выражение имело смысл, знаменатель не должен быть равен нулю, то есть $x \neq 0$.

Ответ: при $x \neq 0$.

2) В выражении $\frac{4}{x-2}$ знаменатель равен $x-2$.

Найдем значение переменной, при котором знаменатель обращается в ноль:

$x - 2 = 0$

$x = 2$

Следовательно, это значение необходимо исключить. Выражение имеет смысл при всех $\text{x}$, кроме 2.

Ответ: при $x \neq 2$.

3) В выражении $\frac{a}{5+a}$ знаменатель равен $5+a$.

Найдем значение переменной, при котором знаменатель равен нулю:

$5 + a = 0$

$a = -5$

Значит, выражение имеет смысл при всех значениях $\text{a}$, кроме -5.

Ответ: при $a \neq -5$.

4) В выражении $\frac{8a}{9-a}$ знаменатель равен $9-a$.

Найдем значение переменной, которое обращает знаменатель в ноль:

$9 - a = 0$

$a = 9$

Следовательно, выражение имеет смысл при всех значениях $\text{a}$, за исключением 9.

Ответ: при $a \neq 9$.