Номер 1551, страница 215, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1551. Запишите без скобок и упростите выражения:

1) $5a + (-8b) + (-7c) + (-2a) + 3b + c;$

2) $3n + 6m + (-15k) + (-n) + (-5m) + 8k;$

3) $8,2a + (-4b) + 10,3c + (-4a) + (-9,5b) + (-8c).$

1) Чтобы упростить выражение, сначала запишем его без скобок. Поскольку перед всеми скобками стоит знак плюс, мы можем просто убрать скобки, сохранив знаки чисел внутри них.

$5a + (-8b) + (-7c) + (-2a) + 3b + c = 5a - 8b - 7c - 2a + 3b + c$

Теперь сгруппируем подобные слагаемые (слагаемые с одинаковой буквенной частью) и выполним действия.

$(5a - 2a) + (-8b + 3b) + (-7c + c)$

Вычислим значение для каждой группы:

$5a - 2a = (5 - 2)a = 3a$

$-8b + 3b = (-8 + 3)b = -5b$

$-7c + c = (-7 + 1)c = -6c$

Соединим полученные результаты:

$3a - 5b - 6c$

Ответ: $3a - 5b - 6c$

2) Раскроем скобки в выражении, как и в предыдущем примере:

$3n + 6m + (-15k) + (-n) + (-5m) + 8k = 3n + 6m - 15k - n - 5m + 8k$

Сгруппируем подобные слагаемые по переменным $\text{n}$, $\text{m}$ и $\text{k}$:

$(3n - n) + (6m - 5m) + (-15k + 8k)$

Выполним вычисления в каждой группе:

$3n - n = (3 - 1)n = 2n$

$6m - 5m = (6 - 5)m = m$

$-15k + 8k = (-15 + 8)k = -7k$

Запишем итоговое упрощенное выражение:

$2n + m - 7k$

Ответ: $2n + m - 7k$

3) Запишем выражение без скобок:

$8,2a + (-4b) + 10,3c + (-4a) + (-9,5b) + (-8c) = 8,2a - 4b + 10,3c - 4a - 9,5b - 8c$

Сгруппируем подобные слагаемые:

$(8,2a - 4a) + (-4b - 9,5b) + (10,3c - 8c)$

Произведем вычисления с коэффициентами для каждой переменной:

$8,2a - 4a = (8,2 - 4)a = 4,2a$

$-4b - 9,5b = (-4 - 9,5)b = -13,5b$

$10,3c - 8c = (10,3 - 8)c = 2,3c$

Объединим результаты в одно выражение:

$4,2a - 13,5b + 2,3c$

Ответ: $4,2a - 13,5b + 2,3c$