Номер 1558, страница 216, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение (1557, 1558).

1558. С пристаней, расстояние между которыми 110 км, одновременно навстречу друг другу вышли две моторные лодки. Скорость первой лодки $\text{a}$ км/ч, а скорость второй – $\text{b}$ км/ч. Через сколько часов они встретятся, если $a = 20; b = 24$?

Чтобы найти время, через которое встретятся две моторные лодки, движущиеся навстречу друг другу, необходимо составить выражение. Время встречи находится путем деления общего расстояния на скорость сближения, которая, в свою очередь, равна сумме скоростей двух лодок.

Пусть $\text{S}$ - расстояние между пристанями, $v_1$ - скорость первой лодки, $v_2$ - скорость второй лодки, $\text{t}$ - время до встречи.

По условию задачи:

$S = 110$ км

$v_1 = a$ км/ч

$v_2 = b$ км/ч

Скорость сближения лодок $v_{сбл}$ равна сумме их скоростей: $v_{сбл} = v_1 + v_2 = a + b$.

Время до встречи $\text{t}$ вычисляется по формуле: $t = \frac{S}{v_{сбл}}$.

Таким образом, выражение для решения задачи: $t = \frac{110}{a + b}$.

Теперь найдем значение этого выражения, подставив в него числовые значения $a = 20$ и $b = 24$:

$t = \frac{110}{20 + 24}$

Выполним вычисления:

$t = \frac{110}{44} = 2,5$ (часа).

Ответ: 2,5 часа.