Номер 1545, страница 215, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1545. Вычислите:

1) $3,1 \cdot (-2);$

2) $31 : (-6,2);$

3) $-5,6 \cdot (-0,7);$

4) $-25,9 : (-5);$

5) $(-2,4)^2 : 8 - 1;$

6) $9,6 : (-1,6) + 4,9.$

1) Чтобы найти произведение $3,1 \cdot (-2)$, нужно умножить положительное число на отрицательное. Результат будет отрицательным. Умножим модули чисел: $3,1 \cdot 2 = 6,2$. Следовательно, $3,1 \cdot (-2) = -6,2$.

Ответ: $-6,2$.

2) Чтобы найти частное $31 : (-6,2)$, нужно разделить положительное число на отрицательное. Результат будет отрицательным. Для удобства деления, можно избавиться от запятой в делителе, умножив и делимое, и делитель на 10. Получим $310 : (-62)$. Теперь разделим модули: $310 : 62 = 5$. Следовательно, $31 : (-6,2) = -5$.

Ответ: $-5$.

3) Чтобы найти произведение $-5,6 \cdot (-0,7)$, нужно умножить два отрицательных числа. Результат будет положительным. Умножим их модули: $5,6 \cdot 0,7$. Умножим числа, не обращая внимания на запятые: $56 \cdot 7 = 392$. В обоих множителях вместе два знака после запятой ($1+1=2$), поэтому в результате нужно отделить два знака справа: $3,92$.

Ответ: $3,92$.

4) Чтобы найти частное $-25,9 : (-5)$, нужно разделить два отрицательных числа. Результат будет положительным. Разделим их модули: $25,9 : 5$. Выполним деление: $25 : 5 = 5$, $0,9 : 5 = 0,18$. Сложим результаты: $5 + 0,18 = 5,18$.

Ответ: $5,18$.

5) Вычислим значение выражения $(-2,4)^2 : 8 - 1$, соблюдая порядок действий: сначала возведение в степень, затем деление, и в последнюю очередь вычитание.

1. Возведение в степень: $(-2,4)^2 = (-2,4) \cdot (-2,4) = 5,76$.

2. Деление: $5,76 : 8 = 0,72$.

3. Вычитание: $0,72 - 1 = -0,28$.

Ответ: $-0,28$.

6) Вычислим значение выражения $9,6 : (-1,6) + 4,9$, соблюдая порядок действий: сначала деление, затем сложение.

1. Деление: $9,6 : (-1,6)$. Результат будет отрицательным. Разделим модули, предварительно умножив делимое и делитель на 10, чтобы избавиться от дроби в делителе: $96 : 16 = 6$. Значит, $9,6 : (-1,6) = -6$.

2. Сложение: $-6 + 4,9 = -(6 - 4,9) = -1,1$.

Ответ: $-1,1$.