Номер 1508, страница 210, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1508. Запишите обыкновенную дробь в виде десятичной. Вычислите:

1) $4\frac{3}{5} \cdot 1,6 + 2,4;$

2) $5,8 \cdot 3\frac{3}{4} - 1\frac{1}{4};$

3) $2\frac{4}{25} + 1,8 \cdot \frac{3}{10};$

4) $3\frac{7}{20} - 1,5 \cdot \frac{1}{2};$

5) $1\frac{7}{10} + 2\frac{1}{4} \cdot 1,2;$

6) $9\frac{11}{20} - \frac{3}{5} \cdot 7$.

1) $4\frac{3}{5} \cdot 1,6 + 2,4$

Сначала преобразуем смешанную дробь $4\frac{3}{5}$ в десятичную. Дробная часть $\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10} = 0,6$. Таким образом, $4\frac{3}{5} = 4,6$.

Теперь подставим это значение в выражение: $4,6 \cdot 1,6 + 2,4$.

Согласно порядку действий, сначала выполняем умножение: $4,6 \cdot 1,6 = 7,36$.

Затем выполняем сложение: $7,36 + 2,4 = 9,76$.

Ответ: $9,76$.

2) $5,8 \cdot 3\frac{3}{4} - 1\frac{1}{4}$

Преобразуем смешанные дроби в десятичные. Дробная часть $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100} = 0,75$, поэтому $3\frac{3}{4} = 3,75$.

Дробная часть $\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100} = 0,25$, поэтому $1\frac{1}{4} = 1,25$.

Выражение принимает вид: $5,8 \cdot 3,75 - 1,25$.

Выполним умножение: $5,8 \cdot 3,75 = 21,75$.

Выполним вычитание: $21,75 - 1,25 = 20,5$.

Ответ: $20,5$.

3) $2\frac{4}{25} + 1,8 \cdot \frac{3}{10}$

Преобразуем обыкновенные дроби в десятичные. $2\frac{4}{25} = 2 + \frac{4 \cdot 4}{25 \cdot 4} = 2 + \frac{16}{100} = 2,16$.

$\frac{3}{10} = 0,3$.

Выражение принимает вид: $2,16 + 1,8 \cdot 0,3$.

Выполним умножение: $1,8 \cdot 0,3 = 0,54$.

Выполним сложение: $2,16 + 0,54 = 2,7$.

Ответ: $2,7$.

4) $3\frac{7}{20} - 1,5 \cdot \frac{1}{2}$

Преобразуем смешанную и обыкновенную дроби в десятичные. $3\frac{7}{20} = 3 + \frac{7 \cdot 5}{20 \cdot 5} = 3 + \frac{35}{100} = 3,35$.

$\frac{1}{2} = \frac{5}{10} = 0,5$.

Выражение принимает вид: $3,35 - 1,5 \cdot 0,5$.

Выполним умножение: $1,5 \cdot 0,5 = 0,75$.

Выполним вычитание: $3,35 - 0,75 = 2,6$.

Ответ: $2,6$.

5) $1\frac{7}{10} + 2\frac{1}{4} \cdot 1,2$

Преобразуем смешанные дроби в десятичные. $1\frac{7}{10} = 1,7$.

$2\frac{1}{4} = 2 + \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = 2 + \frac{25}{100} = 2,25$.

Выражение принимает вид: $1,7 + 2,25 \cdot 1,2$.

Согласно порядку действий, сначала выполним умножение: $2,25 \cdot 1,2 = 2,7$.

Затем выполним сложение: $1,7 + 2,7 = 4,4$.

Ответ: $4,4$.

6) $9\frac{11}{20} - \frac{3}{5} \cdot 7$

Преобразуем дроби в десятичные. $9\frac{11}{20} = 9 + \frac{11 \cdot 5}{20 \cdot 5} = 9 + \frac{55}{100} = 9,55$.

$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10} = 0,6$.

Выражение принимает вид: $9,55 - 0,6 \cdot 7$.

Выполним умножение: $0,6 \cdot 7 = 4,2$.

Выполним вычитание: $9,55 - 4,2 = 5,35$.

Ответ: $5,35$.