Номер 1503, страница 210, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1503. Объем прямоугольного параллелепипеда равен:

1) $273 \text{ см}^3$;

2) $385 \text{ см}^3$. Найдите измерения параллелепипеда.

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $V = a \cdot b \cdot c$, где $a, b, c$ – его измерения (длина, ширина и высота). Чтобы найти измерения, нужно разложить данное значение объема на три множителя. Будем исходить из того, что измерения являются целыми числами, и найдем их путем разложения числа на простые множители.

1) Дан объем $V = 273$ см³. Разложим число 273 на простые множители.

Сумма цифр числа 273 равна $2 + 7 + 3 = 12$. Так как 12 делится на 3, то и число 273 делится на 3:

$273 / 3 = 91$.

Далее разложим число 91. Оно делится на 7:

$91 / 7 = 13$.

Числа 3, 7 и 13 являются простыми. Следовательно, разложение объема на три множителя имеет вид: $273 = 3 \cdot 7 \cdot 13$.

Таким образом, измерения параллелепипеда равны 3 см, 7 см и 13 см.

Проверка: $3 \cdot 7 \cdot 13 = 21 \cdot 13 = 273$.

Ответ: 3 см, 7 см, 13 см.

2) Дан объем $V = 385$ см³. Разложим число 385 на простые множители.

Число 385 оканчивается на 5, значит, оно делится на 5:

$385 / 5 = 77$.

Далее разложим число 77:

$77 = 7 \cdot 11$.

Числа 5, 7 и 11 являются простыми. Следовательно, разложение объема на три множителя имеет вид: $385 = 5 \cdot 7 \cdot 11$.

Таким образом, измерения параллелепипеда равны 5 см, 7 см и 11 см.

Проверка: $5 \cdot 7 \cdot 11 = 35 \cdot 11 = 385$.

Ответ: 5 см, 7 см, 11 см.