Номер 1502, страница 210, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1502. Найдите среди чисел 17, 25, 41, 71, 80, 109, 150, 151 простые и составные числа.

В одну строчку выпишите простые числа, а в другую – составные.

Для того чтобы разделить числа на простые и составные, необходимо определить, сколько делителей имеет каждое число. Простое число — это натуральное число больше 1, которое делится только на 1 и на само себя. Составное число — это натуральное число больше 1, которое имеет другие делители, кроме 1 и самого себя.

Проанализируем каждое число из списка: 17, 25, 41, 71, 80, 109, 150, 151.

Простые числа

Это числа, у которых ровно два делителя: 1 и само число.

• 17: делится только на 1 и 17. Является простым.
• 41: делится только на 1 и 41. Для проверки достаточно убедиться, что оно не делится на простые числа, меньшие $\sqrt{41} \approx 6.4$, то есть на 2, 3, 5. Число 41 не делится на них, значит, оно простое.
• 71: делится только на 1 и 71. Проверяем делимость на простые числа до $\sqrt{71} \approx 8.4$ (2, 3, 5, 7). Делителей не найдено, значит, число простое.
• 109: делится только на 1 и 109. Проверяем делимость на простые числа до $\sqrt{109} \approx 10.4$ (2, 3, 5, 7). Делителей не найдено, значит, число простое.
• 151: делится только на 1 и 151. Проверяем делимость на простые числа до $\sqrt{151} \approx 12.3$ (2, 3, 5, 7, 11). Делителей не найдено, значит, число простое.

Ответ: 17, 41, 71, 109, 151.

Составные числа

Это числа, у которых более двух делителей.

• 25: делится на 1, 5, 25. Так как $25 = 5 \times 5$, это составное число.
• 80: оканчивается на 0, следовательно, делится на 2, 5, 10. Это составное число.
• 150: оканчивается на 0, следовательно, делится на 2, 5, 10. Это составное число.

Ответ: 25, 80, 150.