Номер 212, страница 69, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

212. Составьте пропорции из отношений:

$8 : 24$; $6 : 2$; $9 : 18$; $25 : 75$; $20 : 28$;

$18 : 6$; $15 : 30$; $10 : 14$; $10 : 12$; $15 : 18$.

Для того чтобы составить пропорции из данных отношений, необходимо найти пары отношений, которые имеют одинаковое значение. Для этого мы вычислим значение каждого отношения, представив его в виде дроби и сократив её.

Вычислим значения всех данных отношений:

$8 : 24 = \frac{8}{24} = \frac{1}{3}$

$6 : 2 = \frac{6}{2} = 3$

$9 : 18 = \frac{9}{18} = \frac{1}{2}$

$25 : 75 = \frac{25}{75} = \frac{1}{3}$

$20 : 28 = \frac{20}{28} = \frac{5}{7}$

$18 : 6 = \frac{18}{6} = 3$

$15 : 30 = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$

$10 : 14 = \frac{10}{14} = \frac{5}{7}$

$10 : 12 = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$

$15 : 18 = \frac{15}{18} = \frac{5}{6}$

Теперь, когда значения всех отношений найдены, сгруппируем отношения с одинаковыми значениями и составим из них пропорции.

Пропорция 1

Отношения $8 : 24$ и $25 : 75$ имеют одинаковое значение $\frac{1}{3}$. Следовательно, из них можно составить пропорцию.

Ответ: $8 : 24 = 25 : 75$

Пропорция 2

Отношения $6 : 2$ и $18 : 6$ имеют одинаковое значение $\text{3}$. Следовательно, из них можно составить пропорцию.

Ответ: $6 : 2 = 18 : 6$

Пропорция 3

Отношения $9 : 18$ и $15 : 30$ имеют одинаковое значение $\frac{1}{2}$. Следовательно, из них можно составить пропорцию.

Ответ: $9 : 18 = 15 : 30$

Пропорция 4

Отношения $20 : 28$ и $10 : 14$ имеют одинаковое значение $\frac{5}{7}$. Следовательно, из них можно составить пропорцию.

Ответ: $20 : 28 = 10 : 14$

Пропорция 5

Отношения $10 : 12$ и $15 : 18$ имеют одинаковое значение $\frac{5}{6}$. Следовательно, из них можно составить пропорцию.

Ответ: $10 : 12 = 15 : 18$