Номер 219, страница 70, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

219. Участок прямоугольной формы, длина которого $160 \text{ м}$, ширина $90 \text{ м}$, обменяли на участок равной площади. Длина второго участка на $40 \text{ м}$ больше длины первого участка. Найдите ширину второго участка.

Для того чтобы найти ширину второго участка, необходимо последовательно выполнить несколько вычислений.

1. Сначала найдем площадь первого прямоугольного участка. Площадь прямоугольника ($\text{S}$) вычисляется как произведение его длины ($\text{l}$) на ширину ($\text{w}$).

Длина первого участка: $l_1 = 160$ м.

Ширина первого участка: $w_1 = 90$ м.

Площадь первого участка: $S_1 = l_1 \cdot w_1 = 160 \text{ м} \cdot 90 \text{ м} = 14400 \text{ м}^2$.

2. По условию задачи, участки имеют равную площадь. Следовательно, площадь второго участка ($S_2$) также равна $14400 \text{ м}^2$.

$S_2 = 14400 \text{ м}^2$.

3. Теперь найдем длину второго участка ($l_2$). Известно, что она на 40 м больше длины первого участка.

$l_2 = l_1 + 40 \text{ м} = 160 \text{ м} + 40 \text{ м} = 200 \text{ м}$.

4. Зная площадь ($S_2$) и длину ($l_2$) второго участка, мы можем вычислить его ширину ($w_2$), разделив площадь на длину.

$w_2 = \frac{S_2}{l_2} = \frac{14400 \text{ м}^2}{200 \text{ м}} = 72 \text{ м}$.

Ответ: 72 м.