Номер 224, страница 71, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

224. Для приготовления фруктового напитка купили яблоки, апельсины и вишню. Отношение их масс равно $5 : 4 : 3$. Яблок на 1,2 кг больше, чем вишни. Сколько всего килограммов фруктов купили?

A. 6,8 кг;

B. 6,5 кг;

C. 7,2 кг;

D. 8 кг.

Пусть $\text{x}$ кг — это масса, приходящаяся на одну часть в указанной пропорции. Согласно условию, отношение масс яблок, апельсинов и вишни равно $5:4:3$. Это означает, что массу каждого вида фруктов можно выразить через $\text{x}$:

Масса яблок = $5x$ кг.

Масса апельсинов = $4x$ кг.

Масса вишни = $3x$ кг.

В задаче сказано, что яблок на 1,2 кг больше, чем вишни. Составим уравнение, отражающее это условие:

$5x - 3x = 1,2$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение $\text{x}$:

$2x = 1,2$

$x = \frac{1,2}{2}$

$x = 0,6$

Итак, масса одной части составляет 0,6 кг.

Чтобы найти общую массу всех купленных фруктов, сначала найдем общее количество частей в пропорции:

$5 + 4 + 3 = 12$ (частей).

Далее умножим общее количество частей на массу одной части:

Общая масса = $12 \times 0,6 = 7,2$ кг.

Таким образом, всего купили 7,2 кг фруктов.

Ответ: С. 7,2 кг