Номер 225, страница 71, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

225. В фермерском хозяйстве 12 комбайнов убирали урожай с трех полей площадью 15, 30, 45 га. Количество комбайнов распределили прямо пропорционально площади каждого поля. Сколько комбайнов убирали урожай с первого поля? со второго поля? с третьего поля?

Для решения этой задачи нужно распределить общее количество комбайнов (12) между тремя полями пропорционально их площадям (15 га, 30 га, 45 га). Это задача на прямо пропорциональное деление.

1. Сначала найдем отношение площадей полей. Это отношение будет определять, в какой пропорции нужно разделить комбайны.

Отношение площадей: $15 : 30 : 45$.

2. Упростим это отношение, разделив каждый его член на их наибольший общий делитель, который равен 15:

$\frac{15}{15} : \frac{30}{15} : \frac{45}{15} = 1 : 2 : 3$

Таким образом, количество комбайнов на первом, втором и третьем полях должно относиться как $1 : 2 : 3$.

3. Найдем общее количество "частей" в этом отношении:

$1 + 2 + 3 = 6$ частей.

4. Эти 6 частей соответствуют общему количеству комбайнов — 12. Найдем, сколько комбайнов приходится на одну часть:

$12 \div 6 = 2$ комбайна на одну часть.

5. Теперь, зная, сколько комбайнов в одной части, мы можем рассчитать их количество для каждого поля.

Сколько комбайнов убирали урожай с первого поля?

На первое поле приходится 1 часть. Умножаем количество частей на количество комбайнов в одной части:

$1 \times 2 = 2$ комбайна.

Ответ: 2.

со второго поля?

На второе поле приходится 2 части:

$2 \times 2 = 4$ комбайна.

Ответ: 4.

с третьего поля?

На третье поле приходится 3 части:

$3 \times 2 = 6$ комбайнов.

Ответ: 6.

Для проверки можно сложить количество комбайнов, работавших на всех полях: $2 + 4 + 6 = 12$, что совпадает с общим количеством комбайнов по условию задачи.