Номер 264, страница 85, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

264. 1) $\text{A}$ – множество целых однозначных чисел. Запишите множество $\text{A}$ перечислением его элементов.

2) $\text{B}$ – множество натуральных однозначных чисел. Запишите множество $\text{B}$ перечислением его элементов.

3) Изобразите с помощью кругов Эйлера–Венна соотношение между множествами $\text{A}$ и $\text{B}$.

1) Множество целых чисел ($\text{Z}$) включает в себя натуральные числа ($1, 2, 3, \ldots$), им противоположные ($-1, -2, -3, \ldots$) и число ноль ($\text{0}$). Однозначные числа — это числа, для записи которых используется одна цифра (например, $0, 1, \ldots, 9$). Когда речь идет о целых однозначных числах, имеются в виду все целые числа, абсолютная величина которых является однозначным числом. Таким образом, это все целые числа от $-9$ до $\text{9}$.

Ответ: $A = \{-9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$.

2) Множество натуральных чисел ($\text{N}$) — это числа, используемые при счете предметов ($1, 2, 3, \ldots$). Однозначные натуральные числа — это натуральные числа, которые записываются одной цифрой.

Ответ: $B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$.

3) Чтобы изобразить соотношение между множествами $\text{A}$ и $\text{B}$ с помощью кругов Эйлера-Венна, необходимо сначала сравнить их элементы. Мы видим, что каждый элемент множества $\text{B}$ (натуральные числа от $\text{1}$ до $\text{9}$) также является элементом множества $\text{A}$ (целые числа от $-9$ до $\text{9}$). Это означает, что множество $\text{B}$ является подмножеством множества $\text{A}$, что записывается как $B \subset A$. На диаграмме Эйлера-Венна это соотношение изображается в виде круга, представляющего множество $\text{B}$, который полностью находится внутри круга, представляющего множество $\text{A}$.

Ответ: Так как множество $\text{B}$ является подмножеством множества $\text{A}$ ($B \subset A$), то на диаграмме Эйлера-Венна круг, обозначающий множество $\text{B}$, полностью находится внутри круга, обозначающего множество $\text{A}$, как показано на рисунке выше.