Номер 269, страница 86, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

269. Представьте в виде отношения $\frac{m}{n}$ (где m – целое число, а n – натуральное число) следующие числа: 6; 4,8; $2\frac{1}{3}$; 1; 0; -8; $-7\frac{1}{5}$; $-9\frac{2}{3}$.

6: Чтобы представить целое число в виде отношения $\frac{m}{n}$, где $\text{m}$ – целое число, а $\text{n}$ – натуральное, достаточно записать это число в виде дроби со знаменателем 1. $6 = \frac{6}{1}$. В данном случае $m = 6$ (целое число) и $n = 1$ (натуральное число).

Ответ: $\frac{6}{1}$.

4,8: Чтобы представить десятичную дробь в виде отношения, запишем ее как обыкновенную дробь. В числитель запишем число без запятой (48), а в знаменатель – 1 с таким количеством нулей, сколько знаков после запятой (в данном случае один ноль, то есть 10). $4,8 = \frac{48}{10}$. Полученную дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 2. $\frac{48}{10} = \frac{48 \div 2}{10 \div 2} = \frac{24}{5}$. В данном случае $m = 24$ (целое число) и $n = 5$ (натуральное число).

Ответ: $\frac{24}{5}$.

$2\frac{1}{3}$: Чтобы представить смешанное число в виде отношения, его нужно преобразовать в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель; результат записываем в числитель новой дроби, а знаменатель оставляем прежним. $2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{6+1}{3} = \frac{7}{3}$. В данном случае $m = 7$ (целое число) и $n = 3$ (натуральное число).

Ответ: $\frac{7}{3}$.

1: Это целое число, которое можно представить в виде дроби со знаменателем 1. $1 = \frac{1}{1}$. В данном случае $m = 1$ (целое число) и $n = 1$ (натуральное число).

Ответ: $\frac{1}{1}$.

0: Число 0 можно представить в виде дроби с любым натуральным знаменателем. Самый простой вариант – со знаменателем 1. $0 = \frac{0}{1}$. В данном случае $m = 0$ (целое число) и $n = 1$ (натуральное число).

Ответ: $\frac{0}{1}$.

-8: Это отрицательное целое число, которое также можно представить в виде дроби со знаменателем 1. Знак "минус" относится к числителю. $-8 = \frac{-8}{1}$. В данном случае $m = -8$ (целое число) и $n = 1$ (натуральное число).

Ответ: $\frac{-8}{1}$.

$-7\frac{1}{5}$: Для преобразования отрицательного смешанного числа в неправильную дробь, сначала преобразуем его дробную часть, игнорируя знак: $7\frac{1}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{36}{5}$. Затем добавляем знак "минус" к полученной дроби, отнеся его к числителю. $-7\frac{1}{5} = -\frac{36}{5} = \frac{-36}{5}$. В данном случае $m = -36$ (целое число) и $n = 5$ (натуральное число).

Ответ: $\frac{-36}{5}$.

$-9\frac{2}{3}$: Аналогично предыдущему примеру, преобразуем смешанное число в неправильную дробь. Сначала работаем с положительным значением: $9\frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{27+2}{3} = \frac{29}{3}$. Затем добавляем знак "минус" к числителю. $-9\frac{2}{3} = -\frac{29}{3} = \frac{-29}{3}$. В данном случае $m = -29$ (целое число) и $n = 3$ (натуральное число).

Ответ: $\frac{-29}{3}$.