Номер 306, страница 100, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

306. Сравните числа и результат запишите с помощью знака $>$ или $<:$

1) $8,7$ и $7,8$;

2) $-4,1$ и $\text{2}$;

3) $\frac{3}{8}$ и $-\frac{5}{8}$;

4) $-6$ и $-11$;

5) $-18$ и $-1,8$;

6) $-2\frac{1}{7}$ и $-5$;

7) $2,9$ и $-9,2$;

8) $-8,5$ и $\text{0}$;

9) $-3\frac{1}{2}$ и $-3\frac{3}{4}$.

1) Сравниваем числа 8,7 и 7,8. Оба числа положительные. Сначала сравниваем целые части: 8 больше 7. Следовательно, число 8,7 больше, чем 7,8. Ответ: 8,7 > 7,8

2) Сравниваем числа -4,1 и 2. Число -4,1 является отрицательным, а число 2 — положительным. Любое отрицательное число меньше любого положительного числа. Ответ: -4,1 < 2

3) Сравниваем числа $ \frac{3}{8} $ и $-\frac{5}{8} $. Число $ \frac{3}{8} $ является положительным, а число $-\frac{5}{8} $ — отрицательным. Положительное число всегда больше отрицательного. Ответ: $ \frac{3}{8} > -\frac{5}{8} $

4) Сравниваем числа -6 и -11. Оба числа отрицательные. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. Модуль числа -6 равен 6, а модуль числа -11 равен 11. Так как $ 6 < 11 $, то $ -6 > -11 $. Ответ: -6 > -11

5) Сравниваем числа -18 и -1,8. Оба числа отрицательные. Сравним их модули: $ |-18| = 18 $ и $ |-1,8| = 1,8 $. Так как $ 1,8 < 18 $, то для отрицательных чисел знак будет противоположным: $ -1,8 > -18 $. Ответ: -18 < -1,8

6) Сравниваем числа $ -2\frac{1}{7} $ и -5. Оба числа отрицательные. Сравним их модули: $ |-2\frac{1}{7}| = 2\frac{1}{7} $ и $ |-5| = 5 $. Так как $ 2\frac{1}{7} < 5 $, то $ -2\frac{1}{7} > -5 $. Ответ: $ -2\frac{1}{7} > -5 $

7) Сравниваем числа 2,9 и -9,2. Число 2,9 — положительное, а -9,2 — отрицательное. Любое положительное число больше любого отрицательного. Ответ: 2,9 > -9,2

8) Сравниваем числа -8,5 и 0. Число -8,5 является отрицательным. Любое отрицательное число меньше нуля. Ответ: -8,5 < 0

9) Сравниваем числа $ -3\frac{1}{2} $ и $ -3\frac{3}{4} $. Оба числа отрицательные. Сначала сравним их модули: $ 3\frac{1}{2} $ и $ 3\frac{3}{4} $. Приведем дроби к общему знаменателю 4: $ \frac{1}{2} = \frac{2}{4} $. Получаем $ 3\frac{2}{4} $ и $ 3\frac{3}{4} $. Так как $ \frac{2}{4} < \frac{3}{4} $, то $ 3\frac{2}{4} < 3\frac{3}{4} $. Для отрицательных чисел знак неравенства меняется на противоположный: $ -3\frac{1}{2} > -3\frac{3}{4} $. Ответ: $ -3\frac{1}{2} > -3\frac{3}{4} $