Номер 305, страница 100, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

305. Сравните с числом нуль и результат запишите в виде неравенства:

а) 4; -7; 8; -1;

б) $-\frac{3}{5}$; $2\frac{7}{8}$; $-\frac{1}{4}$;

в) 8,1; -3,7; -9,8.

а)

Для сравнения любого числа с нулем необходимо определить знак этого числа. Если число положительное (без знака или со знаком «+»), оно больше нуля. Если число отрицательное (со знаком «-»), оно меньше нуля.

- Число 4 является положительным, поэтому оно больше нуля. Неравенство: $4 > 0$.

- Число -7 является отрицательным, поэтому оно меньше нуля. Неравенство: $-7 < 0$.

- Число 8 является положительным, поэтому оно больше нуля. Неравенство: $8 > 0$.

- Число -1 является отрицательным, поэтому оно меньше нуля. Неравенство: $-1 < 0$.

Ответ: $4 > 0$; $-7 < 0$; $8 > 0$; $-1 < 0$.

б)

Правило сравнения с нулем также справедливо для обыкновенных дробей и смешанных чисел.

- Дробь $-\frac{3}{5}$ имеет знак минус, значит, это отрицательное число, и оно меньше нуля. Неравенство: $-\frac{3}{5} < 0$.

- Смешанное число $2\frac{7}{8}$ является положительным (знак плюс подразумевается), поэтому оно больше нуля. Неравенство: $2\frac{7}{8} > 0$.

- Дробь $-\frac{1}{4}$ имеет знак минус, значит, это отрицательное число, и оно меньше нуля. Неравенство: $-\frac{1}{4} < 0$.

Ответ: $-\frac{3}{5} < 0$; $2\frac{7}{8} > 0$; $-\frac{1}{4} < 0$.

в)

Аналогичным образом сравниваются с нулем и десятичные дроби.

- Десятичная дробь 8,1 — положительное число, так как перед ним нет знака минус. Следовательно, оно больше нуля. Неравенство: $8,1 > 0$.

- Десятичная дробь -3,7 — отрицательное число, так как перед ним стоит знак минус. Следовательно, оно меньше нуля. Неравенство: $-3,7 < 0$.

- Десятичная дробь -9,8 — отрицательное число, так как перед ним стоит знак минус. Следовательно, оно меньше нуля. Неравенство: $-9,8 < 0$.

Ответ: $8,1 > 0$; $-3,7 < 0$; $-9,8 < 0$.