Номер 307, страница 100, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

307. 1) Запишите числа в порядке возрастания: $-\frac{1}{4}$; 3; $-2\frac{3}{5}$; 1,7; -8; 9,5; -4.

2) Запишите числа в порядке убывания: 3,5; -4,1; $-\frac{1}{2}$; 2; 0; -1; $-\frac{2}{5}$.

1)

Чтобы записать числа в порядке возрастания, необходимо их сравнить. Для удобства сравнения преобразуем все числа в десятичные дроби.

$-\frac{1}{4} = -0,25$

$3 = 3$

$-2\frac{3}{5} = -(2 + \frac{3}{5}) = -(2 + 0,6) = -2,6$

$1,7 = 1,7$

$-8 = -8$

$9,5 = 9,5$

$-4 = -4$

Таким образом, мы получили следующий ряд чисел в десятичном представлении: $-0,25$; $\text{3}$; $-2,6$; $1,7$; $-8$; $9,5$; $-4$.

Теперь расположим эти числа в порядке возрастания (от меньшего к большему). Сначала идут отрицательные числа, затем положительные. Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.

Отрицательные числа в порядке возрастания: $-8 < -4 < -2,6 < -0,25$.

Положительные числа в порядке возрастания: $1,7 < 3 < 9,5$.

Объединив все числа, получаем общую последовательность в порядке возрастания: $-8; -4; -2,6; -0,25; 1,7; 3; 9,5$.

Запишем исходные числа в этом порядке, заменяя десятичные дроби их первоначальным видом.

Ответ: $-8$; $-4$; $-2\frac{3}{5}$; $-\frac{1}{4}$; $1,7$; $\text{3}$; $9,5$.

2)

Чтобы записать числа в порядке убывания, необходимо их сравнить. Для удобства преобразуем все дроби в десятичный формат.

$3,5 = 3,5$

$-4,1 = -4,1$

$-\frac{1}{2} = -0,5$

$2 = 2$

$0 = 0$

$-1 = -1$

$-\frac{2}{5} = -0,4$

Мы получили следующий ряд чисел в десятичном представлении: $3,5$; $-4,1$; $-0,5$; $\text{2}$; $\text{0}$; $-1$; $-0,4$.

Теперь расположим эти числа в порядке убывания (от большего к меньшему). Сначала идут положительные числа, затем ноль, а затем отрицательные. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше (то есть то, которое ближе к нулю).

Положительные числа в порядке убывания: $3,5 > 2$.

За ними следует $\text{0}$.

Отрицательные числа в порядке убывания: $-0,4 > -0,5 > -1 > -4,1$.

Объединив все числа, получаем общую последовательность в порядке убывания: $3,5; 2; 0; -0,4; -0,5; -1; -4,1$.

Запишем исходные числа в этом порядке, заменяя десятичные дроби их первоначальным видом.

Ответ: $3,5$; $\text{2}$; $\text{0}$; $-\frac{2}{5}$; $-\frac{1}{2}$; $-1$; $-4,1$.