Номер 312, страница 101, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

312. Между какими соседними целыми числами на координатной прямой заключено число:

1) $1\frac{5}{8}$;

2) $2,3$;

3) $-7,8$;

4) $-0,2$;

5) $-10,1$;

6) $0,9$;

7) $-15\frac{1}{5}$;

8) $-18,2?$;

Ответ запишите в виде двойного неравенства.

Образец: $-4 < -3,7 < -3$.

1) Чтобы определить, между какими соседними целыми числами находится число $1\frac{5}{8}$, посмотрим на его целую и дробную части. Целая часть равна 1. Дробная часть $\frac{5}{8}$ — это положительное число, которое меньше 1. Следовательно, само число $1\frac{5}{8}$ больше 1, но меньше следующего целого числа, то есть 2. Запишем это в виде двойного неравенства.

Ответ: $1 < 1\frac{5}{8} < 2$

2) Число 2,3 — это положительная десятичная дробь. Целая часть этого числа равна 2. Так как 2,3 больше 2, но меньше следующего целого числа 3, оно находится между ними на координатной прямой.

Ответ: $2 < 2,3 < 3$

3) Число -7,8 — отрицательное. На координатной прямой оно находится левее -7. Ближайшее целое число, которое меньше (левее) -7,8, это -8. Ближайшее целое число, которое больше (правее) -7,8, это -7. Таким образом, число -7,8 заключено между -8 и -7.

Ответ: $-8 < -7,8 < -7$

4) Число -0,2 — отрицательное. Оно больше, чем -1, и меньше, чем 0. На координатной прямой оно располагается между -1 и 0.

Ответ: $-1 < -0,2 < 0$

5) Число -10,1 — отрицательное. Оно расположено левее числа -10 на координатной прямой. Следовательно, оно меньше -10. Ближайшее целое число, которое меньше -10,1, это -11. Значит, число -10,1 находится между -11 и -10.

Ответ: $-11 < -10,1 < -10$

6) Число 0,9 — это положительная десятичная дробь. Оно больше 0, но меньше 1. Значит, оно заключено между целыми числами 0 и 1.

Ответ: $0 < 0,9 < 1$

7) Число $-15\frac{1}{5}$ — отрицательное смешанное число. Его можно представить в виде десятичной дроби: $-15\frac{1}{5} = -15,2$. Это число меньше -15. Ближайшее целое число слева (меньшее) — это -16, а ближайшее целое справа (большее) — это -15. Таким образом, число находится между -16 и -15.

Ответ: $-16 < -15\frac{1}{5} < -15$

8) Число -18,2 — отрицательное. На координатной прямой оно расположено левее -18 и правее -19. Это означает, что оно больше -19 и меньше -18.

Ответ: $-19 < -18,2 < -18$