Номер 346, страница 112, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

346. Вычислите устно:

1) $4 : 8$

$+3,5$

$-1,8$

$\cdot 3$

$-0,6$

?

2) $2\frac{4}{5} - 0,8$

$\cdot 0,5$

$:0,1$

$-9,1$

$+0,1$

?

3) $0,9 \cdot 4$

$+6,4$

$:3$

$+\frac{2}{3}$

$-3,9$

?

4) $4,2 : 6$

$\cdot 10$

$:9$

$+\frac{2}{9}$

$-\frac{3}{8}$

?

1) Выполним последовательно все операции:

1. Начнем с деления: $4 : 8 = 0,5$.

2. К результату прибавим 3,5: $0,5 + 3,5 = 4$.

3. Из полученного числа вычтем 1,8: $4 - 1,8 = 2,2$.

4. Результат умножим на 3: $2,2 \cdot 3 = 6,6$.

5. Наконец, вычтем 0,6: $6,6 - 0,6 = 6$.

Ответ: 6.

2) Выполним последовательно все операции. Для удобства сначала преобразуем смешанную дробь в десятичную:

$2\frac{4}{5} = 2 + \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = 2 + \frac{8}{10} = 2 + 0,8 = 2,8$.

1. Первое действие: $2,8 - 0,8 = 2$.

2. Результат умножим на 0,5: $2 \cdot 0,5 = 1$.

3. Полученное число разделим на 0,1: $1 : 0,1 = 10$.

4. Из результата вычтем 9,1: $10 - 9,1 = 0,9$.

5. И, наконец, прибавим 0,1: $0,9 + 0,1 = 1$.

Ответ: 1.

3) Выполним последовательно все операции:

1. Начнем с умножения: $0,9 \cdot 4 = 3,6$.

2. К результату прибавим 6,4: $3,6 + 6,4 = 10$.

3. Полученное число разделим на 3. Поскольку 10 на 3 без остатка не делится, для точности дальнейших вычислений оставим результат в виде обыкновенной дроби: $10 : 3 = \frac{10}{3}$.

4. К результату прибавим $\frac{2}{3}$: $\frac{10}{3} + \frac{2}{3} = \frac{10+2}{3} = \frac{12}{3} = 4$.

5. Из полученного числа вычтем 3,9: $4 - 3,9 = 0,1$.

Ответ: 0,1.

4) Выполним последовательно все операции:

1. Начнем с деления: $4,2 : 6 = 0,7$.

2. Результат умножим на 10: $0,7 \cdot 10 = 7$.

3. Полученное число разделим на 9. Результат запишем в виде обыкновенной дроби, так как деление неполное: $7 : 9 = \frac{7}{9}$.

4. К результату прибавим $\frac{2}{9}$: $\frac{7}{9} + \frac{2}{9} = \frac{7+2}{9} = \frac{9}{9} = 1$.

5. Из полученного числа вычтем $\frac{3}{8}$. Для этого представим 1 в виде дроби со знаменателем 8: $1 - \frac{3}{8} = \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{8-3}{8} = \frac{5}{8}$.

Ответ: $\frac{5}{8}$.