Номер 3, страница 111, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

3. Чему равна сумма противоположных чисел?

Противоположными числами называют два числа, которые отличаются друг от друга только знаком. На числовой прямой они располагаются на одинаковом расстоянии от начала отсчета (нуля), но в противоположных направлениях.

Для любого числа $\text{a}$, противоположным ему будет число $-a$. Например, для числа 8 противоположным является -8, а для числа -1,5 противоположным является 1,5. Число 0 является противоположным самому себе.

Чтобы найти сумму противоположных чисел, необходимо сложить число $\text{a}$ и противоположное ему число $-a$. Это можно записать в виде математического выражения: $a + (-a)$.

Согласно основному свойству сложения, прибавление отрицательного числа эквивалентно вычитанию соответствующего положительного числа. Поэтому выражение можно преобразовать:

$a + (-a) = a - a = 0$

Это равенство справедливо для любого числа $\text{a}$. Следовательно, сумма двух противоположных чисел всегда равна нулю.

Рассмотрим несколько конкретных примеров:

Для чисел 12 и -12: $12 + (-12) = 12 - 12 = 0$.

Для чисел -150 и 150: $-150 + 150 = 0$.

Для дробных чисел $\frac{2}{3}$ и $-\frac{2}{3}$: $\frac{2}{3} + (-\frac{2}{3}) = \frac{2}{3} - \frac{2}{3} = 0$.

Ответ: 0