Номер 351, страница 113, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Выполните сложение чисел с помощью координатной прямой (351, 352).

351. Утром температура воздуха была $-2^{\circ}$C. Какой стала температура воздуха вечером, если она изменилась:

1) на $5^{\circ}$C;

2) на $2^{\circ}$C;

3) на $-3^{\circ}$?

1) Начальная температура воздуха составляла $-2^\circ\text{C}$. Изменение на $5^\circ\text{C}$ означает, что температура повысилась на 5 градусов. Чтобы найти итоговую температуру, необходимо к начальному значению прибавить изменение: $-2 + 5$.

На координатной прямой это действие представляет собой перемещение из точки с координатой $-2$ на 5 единичных отрезков в положительном направлении (вправо). Переместившись из $-2$ на 2 единицы вправо, мы попадем в точку $\text{0}$. Затем, переместившись еще на $5-2=3$ единицы вправо, мы окажемся в точке $\text{3}$.

Математически это выглядит так: $-2 + 5 = 3$.

Таким образом, вечером температура стала $3^\circ\text{C}$.

Ответ: $3^\circ\text{C}$.

2) Начальная температура воздуха составляла $-2^\circ\text{C}$. Изменение на $2^\circ\text{C}$ означает, что температура повысилась на 2 градуса. Для нахождения новой температуры выполним сложение: $-2 + 2$.

На координатной прямой мы начинаем движение из точки с координатой $-2$ и перемещаемся на 2 единичных отрезка вправо. Перемещение на 2 единицы вправо из точки $-2$ приводит нас в точку $\text{0}$.

Сложение противоположных чисел всегда дает в результате ноль: $-2 + 2 = 0$.

Таким образом, вечером температура стала $0^\circ\text{C}$.

Ответ: $0^\circ\text{C}$.

3) Начальная температура воздуха составляла $-2^\circ\text{C}$. Изменение на $-3^\circ$ означает, что температура понизилась на 3 градуса. Чтобы найти итоговую температуру, нужно к начальному значению прибавить отрицательное число: $-2 + (-3)$.

На координатной прямой это действие представляет собой перемещение из точки с координатой $-2$ на 3 единичных отрезка в отрицательном направлении (влево). Двигаясь из точки $-2$ на 3 единицы влево, мы последовательно попадаем в точки $-3$, $-4$ и, наконец, в $-5$.

Математически это записывается как: $-2 + (-3) = -2 - 3 = -5$.

Таким образом, вечером температура стала $-5^\circ\text{C}$.

Ответ: $-5^\circ\text{C}$.