Номер 1, страница 111, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1. Как изменится координата точки при перемещении ее по координатной прямой:

вправо? влево?

вправо?

Координатная прямая — это прямая, на которой выбраны начало отсчета (точка с координатой 0), единичный отрезок и положительное направление. По общепринятому соглашению, положительное направление на горизонтальной координатной прямой указывает вправо.

При перемещении точки по координатной прямой вправо, мы движемся в положительном направлении. Это означает, что к текущей координате точки нужно прибавить положительное число, равное расстоянию (или длине отрезка), на которое переместилась точка. В результате такого сложения координата точки всегда увеличивается.

Формально, если начальная координата точки была $x_1$, и ее переместили вправо на расстояние $\text{d}$ (где $\text{d}$ — положительное число, $d > 0$), то новая координата $x_2$ вычисляется по формуле:

$x_2 = x_1 + d$

Поскольку $d > 0$, всегда будет выполняться неравенство $x_2 > x_1$.

Пример: Пусть точка A находится в положении с координатой $-2$. Если переместить ее вправо на 5 единичных отрезков, ее новой координатой станет:

$-2 + 5 = 3$.

Число $\text{3}$ больше, чем $-2$.

Ответ: При перемещении точки по координатной прямой вправо ее координата увеличивается.

влево?

Перемещение точки по координатной прямой влево означает движение в направлении, противоположном положительному, то есть в отрицательном направлении. Это соответствует вычитанию из текущей координаты точки положительного числа, равного расстоянию перемещения. В результате такого вычитания координата точки всегда уменьшается.

Формально, если начальная координата точки была $x_1$, и ее переместили влево на расстояние $\text{d}$ (где $\text{d}$ — положительное число, $d > 0$), то новая координата $x_2$ вычисляется по формуле:

$x_2 = x_1 - d$

Поскольку $d > 0$, всегда будет выполняться неравенство $x_2 < x_1$.

Пример: Пусть точка B находится в положении с координатой $\text{4}$. Если переместить ее влево на 6 единичных отрезков, ее новой координатой станет:

$4 - 6 = -2$.

Число $-2$ меньше, чем $\text{4}$.

Ответ: При перемещении точки по координатной прямой влево ее координата уменьшается.