Номер 613, страница 173, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

613. Если число, задуманное Ириной, разделить на $(-6)$, затем прибавить к нему число $2\frac{3}{4}$, то получится число $-5,25$. Какое число задумала Ирина?

Для решения задачи составим уравнение. Пусть $\text{x}$ - это число, которое задумала Ирина.

Согласно условию, сначала число разделили на $(-6)$, что можно записать как $\frac{x}{-6}$.

Затем к полученному результату прибавили число $2\frac{3}{4}$, и в итоге получилось $-5,25$.

Таким образом, мы получаем следующее уравнение:

$\frac{x}{-6} + 2\frac{3}{4} = -5,25$

Для удобства решения преобразуем все числа в один вид, например, в десятичные дроби. Мы знаем, что $\frac{3}{4} = 0,75$, следовательно, $2\frac{3}{4} = 2,75$.

Теперь уравнение выглядит так:

$\frac{x}{-6} + 2,75 = -5,25$

Перенесем $2,75$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$\frac{x}{-6} = -5,25 - 2,75$

$\frac{x}{-6} = -8$

Чтобы найти $\text{x}$, нужно умножить обе части уравнения на $-6$:

$x = -8 \cdot (-6)$

$x = 48$

Проверим: если задуманное число 48 разделить на $(-6)$, получится $48 : (-6) = -8$. Если к $-8$ прибавить $2\frac{3}{4}$ (или $2,75$), получится $-8 + 2,75 = -5,25$. Условие выполняется.

Ответ: 48