Номер 618, страница 174, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

618. Бассейн заполняется водой из трубы. Первоначальный уровень воды в бассейне был на $-1,2$ м ниже верхнего края бассейна. Через час ее уровень изменился на $+40$ см, а еще через час – на $+30$ см. Определите уровень воды в бассейне относительно его верхнего края через два часа.

Для решения задачи необходимо найти итоговое положение уровня воды, суммируя его начальное положение и все последующие изменения. Для этого сначала приведем все значения к единой системе измерений, например, к сантиметрам.

1. Первоначальный уровень воды был на 1,2 м ниже верхнего края бассейна. Примем верхний край за нулевую отметку. Тогда уровень воды, который находится ниже, можно записать как отрицательное число. Переведем метры в сантиметры, зная, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.

Начальный уровень: $-1,2 \text{ м} = -1,2 \times 100 \text{ см} = -120 \text{ см}$.

2. Через час уровень изменился на $+40 \text{ см}$. Это означает, что вода поднялась.

3. Еще через час уровень изменился на $+30 \text{ см}$, то есть вода поднялась еще раз.

4. Чтобы определить конечный уровень воды относительно верхнего края, сложим начальный уровень и все изменения:

Итоговый уровень = (Начальный уровень) + (Изменение за 1-й час) + (Изменение за 2-й час)

Итоговый уровень = $-120 \text{ см} + 40 \text{ см} + 30 \text{ см}$.

Выполним сложение:

$-120 + 40 + 30 = -120 + 70 = -50 \text{ см}$.

Результат $-50 \text{ см}$ означает, что через два часа уровень воды будет на 50 см ниже верхнего края бассейна. Можно также выразить этот результат в метрах:

$-50 \text{ см} = -0,5 \text{ м}$.

Ответ: через два часа уровень воды в бассейне будет на -0,5 м относительно его верхнего края.