Номер 624, страница 175, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

624. На координатной прямой отмечены точки $A(-5)$ и $B(3)$. Точки $\text{C}$, $\text{D}$ и $\text{E}$ делят отрезок $AB$ на равные отрезки $AC$, $CD$, $DE$ и $EB$. Найдите координаты точек $\text{C}$, $\text{D}$ и $\text{E}$.

Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов: сначала найти общую длину отрезка AB, затем определить длину каждого из четырех равных отрезков, и, наконец, вычислить координаты точек C, D и E.

1. Находим длину отрезка AB.

Длина отрезка на координатной прямой равна модулю разности координат его концов. Координата точки A равна -5, а координата точки B равна 3.

Длина AB = $|3 - (-5)| = |3 + 5| = 8$.

2. Находим длину равных отрезков.

По условию, отрезок AB разделен на четыре равных отрезка: AC, CD, DE и EB. Длина каждого из этих малых отрезков будет равна общей длине AB, деленной на 4.

Длина одного малого отрезка = $\frac{8}{4} = 2$.

3. Находим координаты точек C, D и E.

Теперь мы можем последовательно вычислить координаты, двигаясь от точки A в сторону точки B. Для этого мы будем прибавлять к координате предыдущей точки длину малого отрезка, равную 2.

Координата точки C находится, прибавив к координате точки A длину отрезка AC:

$x_C = -5 + 2 = -3$.

Координата точки D находится, прибавив к координате точки C длину отрезка CD:

$x_D = -3 + 2 = -1$.

Координата точки E находится, прибавив к координате точки D длину отрезка DE:

$x_E = -1 + 2 = 1$.

Для проверки можно найти координату точки B, отталкиваясь от точки E: $1 + 2 = 3$. Это совпадает с данной в условии координатой точки B, следовательно, вычисления верны.

Ответ: C(-3), D(-1), E(1).