Номер 621, страница 174, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

621. Решите уравнения:

1) $(4,5x + 3,6) \cdot (-16,6) = 0;$

2) $(1,2x + 16,8) \cdot (-13,1) = 0$

3) $-32,7 \cdot (0,1x + 6,3) = 0$

4) $-15\frac{1}{13} \cdot (1,9x + 5,7) = 0.$

1) Дано уравнение $(4,5x + 3,6) \cdot (-16,6) = 0$. Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Так как второй множитель $-16,6 \neq 0$, то равен нулю должен быть первый множитель:

$4,5x + 3,6 = 0$

Перенесём $3,6$ в правую часть уравнения, изменив знак:

$4,5x = -3,6$

Теперь найдём $\text{x}$, разделив обе части уравнения на $4,5$:

$x = \frac{-3,6}{4,5}$

Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим числитель и знаменатель на 10:

$x = \frac{-36}{45}$

Сократим дробь на 9:

$x = -\frac{4}{5}$

Представим результат в виде десятичной дроби:

$x = -0,8$

Ответ: -0,8

2) Дано уравнение $(1,2x + 16,8) \cdot (-13,1) = 0$. Поскольку множитель $-13,1 \neq 0$, для того чтобы произведение было равно нулю, необходимо, чтобы выражение в скобках было равно нулю:

$1,2x + 16,8 = 0$

Перенесём $16,8$ в правую часть:

$1,2x = -16,8$

Разделим обе части на $1,2$:

$x = \frac{-16,8}{1,2}$

Умножим числитель и знаменатель на 10:

$x = \frac{-168}{12}$

$x = -14$

Ответ: -14

3) Дано уравнение $-32,7 \cdot (0,1x + 6,3) = 0$. Первый множитель $-32,7 \neq 0$. Следовательно, выражение в скобках должно быть равно нулю:

$0,1x + 6,3 = 0$

Перенесём $6,3$ в правую часть:

$0,1x = -6,3$

Разделим обе части на $0,1$ (что эквивалентно умножению на 10):

$x = \frac{-6,3}{0,1}$

$x = -63$

Ответ: -63

4) Дано уравнение $-15\frac{1}{13} \cdot (1,9x + 5,7) = 0$. Первый множитель $-15\frac{1}{13} \neq 0$. Следовательно, выражение в скобках должно быть равно нулю:

$1,9x + 5,7 = 0$

Перенесём $5,7$ в правую часть:

$1,9x = -5,7$

Разделим обе части на $1,9$:

$x = \frac{-5,7}{1,9}$

Умножим числитель и знаменатель на 10:

$x = \frac{-57}{19}$

$x = -3$

Ответ: -3