Задание, страница 175, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Автобус едет со скоростью 50 км/ч. Вычислите длину пути, пройденного автобусом: за 2 ч; за 3 ч; за 4 ч. Заполните таблицу.

t (ч) 2 3 4

s (км) = $v \cdot t$

Ответьте на вопросы:

1) Какую величину можно принимать за переменную?

2) Можно ли выражение $50t$ принимать за выражение с переменной? Почему?

Для того чтобы вычислить длину пути, пройденного автобусом, используется формула $s = v \cdot t$, где $\text{v}$ – это скорость, а $\text{t}$ – время в пути. Согласно условию, скорость автобуса $v = 50$ км/ч.

Вычислим путь $\text{s}$ для каждого значения времени $\text{t}$:

• При $t = 2$ ч, путь равен: $s = 50 \cdot 2 = 100$ км.
• При $t = 3$ ч, путь равен: $s = 50 \cdot 3 = 150$ км.
• При $t = 4$ ч, путь равен: $s = 50 \cdot 4 = 200$ км.

Теперь заполним таблицу полученными значениями:

1) Какую величину можно принимать за переменную?

В данной задаче скорость $\text{v}$ является постоянной величиной (50 км/ч). Время $\text{t}$ принимает различные значения (2, 3, 4 часа), поэтому его можно считать переменной величиной (независимой переменной). Поскольку расстояние $\text{s}$ изменяется в зависимости от времени $\text{t}$, оно также является переменной величиной (зависимой переменной).

Ответ: за переменную можно принимать время $\text{t}$ и расстояние $\text{s}$.

2) Можно ли выражение 50t принимать за выражение с переменной? Почему?

Да, выражение $50t$ можно и нужно принимать за выражение с переменной. Выражение с переменной — это математическая запись, которая содержит числа, знаки операций и одну или несколько переменных (букв, обозначающих изменяющиеся величины). В данном случае выражение $50t$ состоит из числового коэффициента 50 и переменной $\text{t}$. Значение всего этого выражения напрямую зависит от того, какое значение принимает переменная $\text{t}$.

Ответ: да, можно, потому что это выражение содержит переменную $\text{t}$, и его значение изменяется при изменении значения $\text{t}$.