Номер 622, страница 175, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

622. Найдите значение выражения:

1) $\frac{-76 \cdot (7 \cdot 6 - 60)}{(-6) \cdot 19}$

2) $\frac{3,5 \cdot (-2) - 2,8}{3,5 \cdot 2,8}$

3) $\frac{(20 - 12 \cdot 5) \cdot (-63)}{20 \cdot (-9)}$

4) $\frac{(6,5 - 4 \cdot 1,5) \cdot (-9)}{-3 \cdot 1,5}$

1) Сначала выполним действия в числителе. В скобках: $7 \cdot 6 - 60 = 42 - 60 = -18$. Затем умножим: $-76 \cdot (-18)$.

В знаменателе: $(-6) \cdot 19 = -114$.

Получаем дробь: $\frac{-76 \cdot (-18)}{-114}$.

Заметим, что $76 = 4 \cdot 19$. Подставим это в выражение:

$\frac{-(4 \cdot 19) \cdot (-18)}{-6 \cdot 19}$.

Сократим дробь на $19$:

$\frac{-4 \cdot (-18)}{-6}$.

Вычислим числитель: $-4 \cdot (-18) = 72$.

Получаем: $\frac{72}{-6} = -12$.

Ответ: -12

2) Сначала вычислим значение числителя: $3,5 \cdot (-2) - 2,8 = -7 - 2,8 = -9,8$.

Теперь вычислим значение знаменателя: $3,5 \cdot 2,8 = 9,8$.

Получаем дробь: $\frac{-9,8}{9,8}$.

Разделим числитель на знаменатель: $-9,8 \div 9,8 = -1$.

Ответ: -1

3) Сначала выполним действия в скобках в числителе: $20 - 12 \cdot 5 = 20 - 60 = -40$.

Теперь выражение выглядит так: $\frac{-40 \cdot (-63)}{20 \cdot (-9)}$.

Можно сократить дробь. Сократим $-40$ и $20$ на $20$: $\frac{-2 \cdot (-63)}{1 \cdot (-9)}$.

Сократим $-63$ и $-9$ на $-9$: $\frac{-2 \cdot 7}{1} = -14$.

Другой способ: вычислить числитель и знаменатель по отдельности.

Числитель: $-40 \cdot (-63) = 2520$.

Знаменатель: $20 \cdot (-9) = -180$.

Дробь: $\frac{2520}{-180} = -\frac{252}{18} = -14$.

Ответ: -14

4) Сначала выполним действия в скобках в числителе: $6,5 - 4 \cdot 1,5 = 6,5 - 6 = 0,5$.

Теперь выражение выглядит так: $\frac{0,5 \cdot (-9)}{-3 \cdot 1,5}$.

Вычислим числитель: $0,5 \cdot (-9) = -4,5$.

Вычислим знаменатель: $-3 \cdot 1,5 = -4,5$.

Получаем дробь: $\frac{-4,5}{-4,5}$.

Разделим числитель на знаменатель: $-4,5 \div (-4,5) = 1$.

Ответ: 1