Номер 630, страница 178, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Найдите значение алгебраического выражения (629, 630).

630. 1) $\frac{x}{8} + \frac{y}{2} - 3$ при $x = 5; y = 3;$

3) $\frac{7}{x} - \frac{9}{y} + 1$ при $x = 2; y = 4;$

2) $\frac{x + y}{15} + 2$ при $x = -4; y = 5;$

4) $\frac{x + y}{x - y} - 10,7$ при $x = 3; y = 1,5.$

1) Для нахождения значения выражения $\frac{x}{8} + \frac{y}{2} - 3$ при $x = 5$ и $y = 3$, подставляем данные значения в выражение:

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} - 3$

Чтобы выполнить действия, приведем все слагаемые к общему знаменателю 8:

$\frac{5}{8} + \frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 8}{8} = \frac{5}{8} + \frac{12}{8} - \frac{24}{8}$

Теперь выполним сложение и вычитание в числителе:

$\frac{5 + 12 - 24}{8} = \frac{17 - 24}{8} = -\frac{7}{8}$

Ответ: $-\frac{7}{8}$

2) Для нахождения значения выражения $\frac{x + y}{15} + 2$ при $x = -4$ и $y = 5$, подставляем данные значения в выражение:

$\frac{-4 + 5}{15} + 2$

Сначала вычисляем значение в числителе:

$\frac{1}{15} + 2$

Чтобы сложить дробь и целое число, представим целое число в виде дроби со знаменателем 15:

$\frac{1}{15} + \frac{2 \cdot 15}{15} = \frac{1}{15} + \frac{30}{15}$

Складываем числители:

$\frac{1 + 30}{15} = \frac{31}{15}$

Ответ: $\frac{31}{15}$

3) Для нахождения значения выражения $\frac{7}{x} - \frac{9}{y} + 1$ при $x = 2$ и $y = 4$, подставляем данные значения в выражение:

$\frac{7}{2} - \frac{9}{4} + 1$

Приведем дроби к общему знаменателю 4:

$\frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{9}{4} + \frac{1 \cdot 4}{4} = \frac{14}{4} - \frac{9}{4} + \frac{4}{4}$

Выполняем действия с числителями:

$\frac{14 - 9 + 4}{4} = \frac{5 + 4}{4} = \frac{9}{4}$

Значение выражения также можно записать в виде десятичной дроби $2,25$.

Ответ: $\frac{9}{4}$

4) Для нахождения значения выражения $\frac{x + y}{x - y} - 10,7$ при $x = 3$ и $y = 1,5$, подставляем данные значения в выражение:

$\frac{3 + 1,5}{3 - 1,5} - 10,7$

Вычисляем значения в числителе и знаменателе дроби:

$\frac{4,5}{1,5} - 10,7$

Вычисляем значение дроби:

$\frac{4,5}{1,5} = 3$

Теперь выполняем вычитание:

$3 - 10,7 = -7,7$

Ответ: $-7,7$