Номер 631, страница 178, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

631. Запишите допустимые значения переменной:

1) $\frac{1}{x-8}$;

2) $\frac{19}{x}$;

3) $\frac{x-3}{x+3}$;

4) $\frac{7}{9-x}$;

5) $\frac{5x}{2x-9}$.

1) В выражении $ \frac{1}{x-8} $ знаменатель $x-8$ не должен быть равен нулю. Чтобы найти недопустимые значения переменной, приравняем знаменатель к нулю и решим полученное уравнение: $x - 8 = 0$ $x = 8$ Следовательно, допустимыми значениями переменной являются все числа, кроме 8. Ответ: все числа, кроме 8.

2) В выражении $ \frac{19}{x} $ знаменатель $\text{x}$ не должен быть равен нулю. $x \neq 0$ Таким образом, допустимыми значениями переменной являются все числа, кроме 0. Ответ: все числа, кроме 0.

3) В выражении $ \frac{x-3}{x+3} $ знаменатель $x+3$ не должен быть равен нулю. Найдем значение переменной, которое обращает знаменатель в ноль: $x + 3 = 0$ $x = -3$ Следовательно, допустимыми значениями переменной являются все числа, кроме -3. Ответ: все числа, кроме -3.

4) В выражении $ \frac{7}{9-x} $ знаменатель $9-x$ не должен быть равен нулю. Найдем недопустимое значение переменной: $9 - x = 0$ $x = 9$ Таким образом, допустимыми значениями переменной являются все числа, кроме 9. Ответ: все числа, кроме 9.

5) В выражении $ \frac{5x}{2x-9} $ знаменатель $2x-9$ не должен быть равен нулю. Решим уравнение, чтобы найти значение переменной, которое нужно исключить: $2x - 9 = 0$ $2x = 9$ $x = \frac{9}{2} = 4.5$ Следовательно, допустимыми значениями переменной являются все числа, кроме 4,5. Ответ: все числа, кроме 4,5.