Номер 741, страница 201, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

741. Поставьте скобки так, чтобы получилось верное равенство:

1) $a - b + a = -b;$

2) $a - a - c = c;$

3) $5 - 3 + c = 2 - c;$

4) $10 - a - 2 = 12 - a;$

5) $9 - a + 4 = 5 - a;$

6) $a - 5 + a = -5.$

1)

В выражении $a - b + a = -b$ необходимо расставить скобки так, чтобы оно стало верным. Если вычислять по порядку, то $a - b + a = 2a - b$, что не соответствует правой части равенства. Попробуем поставить скобки вокруг второго и третьего слагаемых: $a - (b + a)$.

Раскроем скобки. Знак минус перед скобкой меняет знаки всех слагаемых внутри на противоположные: $a - (b + a) = a - b - a$.

Теперь выполним вычисления: $a - b - a = (a - a) - b = 0 - b = -b$.

Равенство $ -b = -b$ является верным.

Ответ: $a - (b + a) = -b$.

2)

Рассмотрим равенство $a - a - c = c$. Без скобок левая часть равна $(a - a) - c = 0 - c = -c$, что не равно $\text{c}$. Поставим скобки вокруг вычитаемого, состоящего из разности: $a - (a - c)$.

Раскроем скобки: $a - (a - c) = a - a + c$.

Упростим выражение: $a - a + c = (a - a) + c = 0 + c = c$.

Равенство $c = c$ является верным.

Ответ: $a - (a - c) = c$.

3)

Дано равенство $5 - 3 + c = 2 - c$. В левой части без скобок получается $(5 - 3) + c = 2 + c$, что не равно $2 - c$. Поставим скобки так, чтобы изменить порядок действий: $5 - (3 + c)$.

Раскроем скобки: $5 - (3 + c) = 5 - 3 - c$.

Вычислим: $5 - 3 - c = 2 - c$.

Равенство $2 - c = 2 - c$ является верным.

Ответ: $5 - (3 + c) = 2 - c$.

4)

В выражении $10 - a - 2 = 12 - a$ левая часть без скобок равна $(10 - a) - 2 = 8 - a$. Чтобы получить $12 - a$, необходимо сгруппировать $\text{a}$ и $\text{2}$ в скобки: $10 - (a - 2)$.

Раскроем скобки, меняя знаки на противоположные: $10 - (a - 2) = 10 - a + 2$.

Упростим выражение: $10 - a + 2 = (10 + 2) - a = 12 - a$.

Равенство $12 - a = 12 - a$ является верным.

Ответ: $10 - (a - 2) = 12 - a$.

5)

Рассмотрим равенство $9 - a + 4 = 5 - a$. Без скобок левая часть равна $(9 - a) + 4 = 13 - a$, что не равно $5 - a$. Сгруппируем $\text{a}$ и $\text{4}$ в скобки: $9 - (a + 4)$.

Раскроем скобки: $9 - (a + 4) = 9 - a - 4$.

Упростим: $9 - a - 4 = (9 - 4) - a = 5 - a$.

Равенство $5 - a = 5 - a$ является верным.

Ответ: $9 - (a + 4) = 5 - a$.

6)

Дано равенство $a - 5 + a = -5$. Без скобок левая часть равна $(a - 5) + a = 2a - 5$. Чтобы получить $-5$, сгруппируем $\text{5}$ и $\text{a}$: $a - (5 + a)$.

Раскроем скобки: $a - (5 + a) = a - 5 - a$.

Упростим: $a - 5 - a = (a - a) - 5 = 0 - 5 = -5$.

Равенство $-5 = -5$ является верным.

Ответ: $a - (5 + a) = -5$.