Номер 747, страница 202, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

747. Найдите значение выражения:

1) $3(a + 2b) - a$ при $a + 3b = 1,1$;

2) $2,4(3x + 5y) - 4y$ при $0,9x + y = 2$;

3) $8(0,5a + 3b) + 8a$ при $a + 2b = 2,5$;

4) $3(0,6m + 5n) - 3n$ при $0,3m + 2n = 4$.

1) Сначала упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:

$3(a + 2b) - a = 3a + 6b - a = 2a + 6b$

Теперь вынесем общий множитель за скобки:

$2a + 6b = 2(a + 3b)$

Из условия задачи известно, что $a + 3b = 1,1$. Подставим это значение в упрощенное выражение:

$2(a + 3b) = 2 \cdot 1,1 = 2,2$

Ответ: 2,2

2) Упростим исходное выражение. Раскроем скобки:

$2,4(3x + 5y) - 4y = 2,4 \cdot 3x + 2,4 \cdot 5y - 4y = 7,2x + 12y - 4y$

Приведем подобные слагаемые:

$7,2x + 12y - 4y = 7,2x + 8y$

Вынесем общий множитель 8 за скобки:

$7,2x + 8y = 8(0,9x + y)$

Согласно условию, $0,9x + y = 2$. Подставим это значение в полученное выражение:

$8(0,9x + y) = 8 \cdot 2 = 16$

Ответ: 16

3) Начнем с упрощения выражения. Сначала раскроем скобки:

$8(0,5a + 3b) + 8a = 8 \cdot 0,5a + 8 \cdot 3b + 8a = 4a + 24b + 8a$

Теперь приведем подобные слагаемые:

$4a + 24b + 8a = 12a + 24b$

Вынесем общий множитель 12 за скобки:

$12a + 24b = 12(a + 2b)$

По условию задачи $a + 2b = 2,5$. Подставим это значение:

$12(a + 2b) = 12 \cdot 2,5 = 30$

Ответ: 30

4) Упростим данное выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:

$3(0,6m + 5n) - 3n = 3 \cdot 0,6m + 3 \cdot 5n - 3n = 1,8m + 15n - 3n$

$1,8m + 15n - 3n = 1,8m + 12n$

Теперь вынесем общий множитель за скобки так, чтобы в скобках получилось выражение из условия. Заметим, что $1,8 = 6 \cdot 0,3$ и $12 = 6 \cdot 2$.

$1,8m + 12n = 6(0,3m + 2n)$

Из условия мы знаем, что $0,3m + 2n = 4$. Подставим это значение в наше выражение:

$6(0,3m + 2n) = 6 \cdot 4 = 24$

Ответ: 24