Номер 745, страница 201, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Упростите выражение (745, 746).

745. 1) $-0,8a \cdot 0,45b \cdot (-c)$;

2) $m(-0,75n) \cdot (-0,6k)$;

3) $3(1,6x - 0,7y) - 1,8x + 0,1y$;

4) $-5(0,9m - 1,1n) - 1,5m + 1,9n$.

1) Чтобы упростить выражение $-0,8a \cdot 0,45b \cdot (-c)$, необходимо перемножить все множители. Для этого сгруппируем числовые коэффициенты и переменные.

$-0,8a \cdot 0,45b \cdot (-c) = (-0,8 \cdot 0,45 \cdot (-1)) \cdot (a \cdot b \cdot c)$.

Сначала вычислим произведение числовых коэффициентов:

$-0,8 \cdot 0,45 = -0,36$.

Далее, умножим полученный результат на $-1$ (коэффициент при $-c$):

$-0,36 \cdot (-1) = 0,36$.

Произведение переменных равно $abc$.

Таким образом, окончательное выражение имеет вид $0,36abc$.

Ответ: $0,36abc$.

2) Для упрощения выражения $m(-0,75n) \cdot (-0,6k)$ перемножим все множители, сгруппировав числовые коэффициенты и переменные.

Выражение можно записать как $m \cdot (-0,75) \cdot n \cdot (-0,6) \cdot k$.

Сгруппируем множители: $(-0,75 \cdot (-0,6)) \cdot (m \cdot n \cdot k)$.

Вычислим произведение числовых коэффициентов. Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом:

$-0,75 \cdot (-0,6) = 0,45$.

Произведение переменных равно $mnk$.

В результате получаем $0,45mnk$.

Ответ: $0,45mnk$.

3) Чтобы упростить выражение $3(1,6x – 0,7y) – 1,8x + 0,1y$, сначала необходимо раскрыть скобки, применив распределительный закон умножения.

Умножим 3 на каждый член в скобках:

$3 \cdot 1,6x - 3 \cdot 0,7y = 4,8x - 2,1y$.

Теперь подставим это в исходное выражение:

$4,8x - 2,1y - 1,8x + 0,1y$.

Далее сгруппируем и приведем подобные слагаемые (члены с одинаковой переменной):

$(4,8x - 1,8x) + (-2,1y + 0,1y)$.

Выполним вычисления в каждой группе:

$(4,8 - 1,8)x = 3x$.

$(-2,1 + 0,1)y = -2y$.

Объединив результаты, получаем $3x - 2y$.

Ответ: $3x - 2y$.

4) Для упрощения выражения $-5(0,9m – 1,1n) – 1,5m + 1,9n$ сначала раскроем скобки.

Умножим $-5$ на каждый член в скобках:

$-5 \cdot 0,9m - 5 \cdot (-1,1n) = -4,5m + 5,5n$.

Подставим полученное выражение обратно в исходное:

$-4,5m + 5,5n - 1,5m + 1,9n$.

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$(-4,5m - 1,5m) + (5,5n + 1,9n)$.

Выполним вычисления для каждой группы:

$(-4,5 - 1,5)m = -6m$.

$(5,5 + 1,9)n = 7,4n$.

Итоговое упрощенное выражение: $-6m + 7,4n$.

Ответ: $-6m + 7,4n$.