Номер 738, страница 201, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

738. Вынесите общий множитель за скобки:

1) $ab - ac;$

2) $mn - m;$

3) $9x - 3y;$

4) $4,5m + 1,5n;$

5) $mnk - mn;$

6) $abc + ab.$

1) В выражении $ab - ac$ оба одночлена, $ab$ и $ac$, содержат общий множитель $\text{a}$. Чтобы вынести общий множитель за скобки, нужно каждый член выражения разделить на этот множитель: $ab \div a = b$ и $-ac \div a = -c$. Результаты деления записываются в скобках. Таким образом, выражение принимает вид $a(b - c)$.

Ответ: $a(b - c)$

2) В выражении $mn - m$ общим множителем является переменная $\text{m}$. Второй член выражения, $\text{m}$, можно представить как произведение $m \cdot 1$. Таким образом, выражение можно записать как $m \cdot n - m \cdot 1$. Вынося общий множитель $\text{m}$ за скобки, в скобках получаем разность $n - 1$. Результат: $m(n - 1)$.

Ответ: $m(n - 1)$

3) В выражении $9x - 3y$ переменные в одночленах разные, поэтому общий множитель следует искать среди числовых коэффициентов 9 и 3. Наибольший общий делитель (НОД) чисел 9 и 3 равен 3, так как $9 = 3 \cdot 3$. Выносим 3 за скобки. Для этого делим каждый член на 3: $9x \div 3 = 3x$ и $-3y \div 3 = -y$. Получаем выражение $3(3x - y)$.

Ответ: $3(3x - y)$

4) В выражении $4,5m + 1,5n$ общим множителем для коэффициентов 4,5 и 1,5 является число 1,5, так как $4,5 = 3 \cdot 1,5$. Переменные $\text{m}$ и $\text{n}$ различны. Выносим 1,5 за скобки. Делим каждый член на 1,5: $4,5m \div 1,5 = 3m$ и $1,5n \div 1,5 = n$. В результате получаем $1,5(3m + n)$.

Ответ: $1,5(3m + n)$

5) В выражении $mnk - mn$ общим множителем является произведение переменных $mn$. Второй член $mn$ можно представить как $mn \cdot 1$. Выносим $mn$ за скобки. От первого члена $mnk$ остается $\text{k}$, а от второго $mn$ остается 1. Таким образом, выражение принимает вид $mn(k - 1)$.

Ответ: $mn(k - 1)$

6) В выражении $abc + ab$ общим множителем является произведение $ab$. Второй член $ab$ можно представить как $ab \cdot 1$. Вынося $ab$ за скобки, от первого члена $abc$ остается $\text{c}$, а от второго $ab$ остается 1. В результате получаем $ab(c + 1)$.

Ответ: $ab(c + 1)$